1 . 如图，在直三棱柱
中，
，
.
(1)设平面
与平面
的交线为l，判断l与
的位置关系，并证明；
(2)若
与平面
所成的角为
，求三棱锥
内切球的表面积S.
中，，. (1)设平面
与平面的交线为l，判断l与的位置关系，并证明；(2)若
与平面所成的角为，求三棱锥内切球的表面积S.
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解题方法
2 . 在四棱锥
中，底面
是边长为6的菱形，
，
，
.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，M为棱
上一点，满足
，求点
到平面
的距离.
中，底面是边长为6的菱形，，，.(1)证明：
平面；(2)若
，M为棱上一点，满足，求点到平面的距离.
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2023-03-24更新
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1021次组卷
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4卷引用：重庆市乌江新高考协作体2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
3 . 如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是正方形，
，M、N分别是AB、PC的中点．
(1)求证：MN⊥平面PCD；
(2)求点C到平面MND的距离.
，M、N分别是AB、PC的中点．(1)求证：MN⊥平面PCD；
(2)求点C到平面MND的距离.
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解题方法
4 . 如图，正方体
的棱长为2，E是
的中点．
(1)证明：
平面BDE；
(2)求三棱锥
的体积．
的棱长为2，E是的中点．(1)证明：
平面BDE；(2)求三棱锥
的体积．
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2022-07-08更新
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670次组卷
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2卷引用：重庆市长寿区2021-2022学年高一下学期期末数学（B）试题
5 . 如图，AB是圆柱
的一条母线，BC过底面圆心O，D是圆O上一点．已知
，
(2)将四面体ABCD绕母线AB所在的直线旋转一周，求
的三边在旋转过程中所围成的几何体的体积．
的一条母线，BC过底面圆心O，D是圆O上一点．已知，
(2)将四面体ABCD绕母线AB所在的直线旋转一周，求
的三边在旋转过程中所围成的几何体的体积．
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2022-07-08更新
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890次组卷
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7卷引用：重庆市巫山大昌中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题
解题方法
6 . 正三棱柱中，
，
，点
分别为
的中点．
(1)求证：
面；
(2)求三棱锥
的体积．
中，，，点分别为的中点．(1)求证：
面；(2)求三棱锥
的体积．
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7 . 如图1，在梯形中，
，
，
，将
沿
折成如图2所示的三棱锥
，且平面
平面
.
(1)证明：
；
(2)设N为线段的中点，求直线
与平面
所成角的正切值.
中，，，，将沿折成如图2所示的三棱锥，且平面平面.(1)证明：
；(2)设N为线段
的中点，求直线与平面所成角的正切值.
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名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥中，
是边长为2的等边三角形，梯形满足
，
，
，
为
的中点．
(1)求证：
平面；
(2)若
，求三棱锥
的体积．
中，是边长为2的等边三角形，梯形满足，，，为的中点．(1)求证：
平面；(2)若
，求三棱锥的体积．
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2022-06-06更新
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928次组卷
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5卷引用：重庆市实验中学校2021-2022学年高一下学期期末复习（三）数学试题
重庆市实验中学校2021-2022学年高一下学期期末复习（三）数学试题辽宁省铁岭市六校协作体2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题江西省赣州市教育发展联盟2021-2022学年高二下学期第8次联考数学（文）试题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题9-12题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题17-20题
9 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为1的正方形，
底面，
.
(1)证明：平面
平面；
(2)点M在平面
内，直线
平面，求四棱锥
的体积.
中，底面是边长为1的正方形，底面，.(1)证明：平面
平面；(2)点M在平面
内，直线平面，求四棱锥的体积.
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2022-05-31更新
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586次组卷
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3卷引用：重庆市巫山县官渡中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 圆柱
如图所示，为下底面圆的直径，
为上底面圆的直径，底面，
，
，
.
(1)证明：
面
.
(2)求圆柱的体积.
如图所示，为下底面圆的直径，为上底面圆的直径，底面，，，.(1)证明：
面.(2)求圆柱
的体积.
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2022-05-26更新
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851次组卷
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5卷引用：重庆市实验中学校2021-2022学年高一下学期期末复习（三）数学试题
重庆市实验中学校2021-2022学年高一下学期期末复习（三）数学试题广东省揭阳市普宁市2021-2022学年高一下学期期末数学试题河北省沧衡八校联盟2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.6.1 空间直线、平面的垂直（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）期末复习06 空间几何线面、面面平行-期末专项复习
