名校
1 . 如图，在菱形
中，
，
，将
沿对角线
翻折到
位置，连接
，构成三棱锥
.设直线
和直线
所成角为
.
(1)求证：
；
(2)当
取最小值时，求三棱锥的体积.
中，，，将沿对角线翻折到位置，连接，构成三棱锥.设直线和直线所成角为. (1)求证：
；(2)当
取最小值时，求三棱锥的体积.
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2 . 如图，已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，高为2
，底面半径为2．
(1)求该圆锥的侧面积；
(2)设OA、OB为该圆锥的底面半径，且∠AOB＝
，M为线段AB的中点，求直线PM与直线OB所成的角的正切值，
，底面半径为2．(1)求该圆锥的侧面积；
(2)设OA、OB为该圆锥的底面半径，且∠AOB＝
，M为线段AB的中点，求直线PM与直线OB所成的角的正切值，
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2022-05-20更新
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703次组卷
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12卷引用：安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(文)试题
安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(文)试题（已下线）专题2.5 简单几何体【章节复习专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）上海市长宁区2021届高三上学期一模数学试题（已下线）黄金卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）陕西省西安市第三中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题上海外国语大学附属大境中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市大同中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市吴淞中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第10讲 柱、锥、台的表面积（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）热点06 立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）（已下线）第13章 立体几何初步（综合测试）-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十一章 每周一练（2）
名校
解题方法
3 . 如图，已知
所在的平面，
是
的直径，，
是上一点，且
，PC与所在的平面成45°角，E是PC中点，F为PB中点.
(1)求证：
面
；
(2)求
的体积.
所在的平面，是的直径，，是上一点，且，PC与所在的平面成45°角，E是PC中点，F为PB中点.(1)求证：
面；(2)求
的体积.
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名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥E-ABCD中，EC⊥底面ABCD，
，底面ABCD为菱形，G为线段AB的中点，
，且
，．
(1)证明：
平面FDG；
(2)求四棱锥E-ABCD与三棱锥F-CDG的公共部分的体积．
，底面ABCD为菱形，G为线段AB的中点，，且，．(1)证明：
平面FDG；(2)求四棱锥E-ABCD与三棱锥F-CDG的公共部分的体积．
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5 . 如图，已知圆柱
，点A是圆
上的动点，
，
，
､
为圆
上的两个定点，且满足
.
(1)当
或
时，求证：
平面
；
(2)当直线
与平面所成角的正弦值取最大值时，求三棱锥
的体积.
，点A是圆上的动点，，，､为圆上的两个定点，且满足.(1)当
或时，求证：平面；(2)当直线
与平面所成角的正弦值取最大值时，求三棱锥的体积.
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名校
解题方法
6 . 已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，半径为2.
（1）设圆锥的母线长为4，求圆锥的体积；
（2）设
，OA、OB是底面半径，且
，M为线段AB的中点，如图.求异面直线PM与OB所成的角的余弦值.
（1）设圆锥的母线长为4，求圆锥的体积；
（2）设
，OA、OB是底面半径，且，M为线段AB的中点，如图.求异面直线PM与OB所成的角的余弦值.
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2021-09-24更新
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1265次组卷
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6卷引用：安徽省六安市新安中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
安徽省六安市新安中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题新疆喀什第二中学2022届高三11月月考数学试题（已下线）专题10 立体几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题20 立体几何综合大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）第08讲 第七章 立体几何与空间向量（基础拿分卷）
名校
解题方法
7 . 如图，在三棱锥
中，
平面
，
，
为侧棱中点，
.
(1)证明：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积；
(3)在
的平分线上确定一点，使得
平面
，并求此时
的长.
中，平面，，为侧棱中点，.(1)证明：
平面；(2)求三棱锥
的体积；(3)在
的平分线上确定一点，使得平面，并求此时的长.
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名校
8 . 如图所示为一个半圆柱，为其轴截面，E为半圆弧上的任意点（异于C、D两点）．
(1)求证：不论E在何处总有
(2)已知
，
，
，求二面角
的余弦值．
为其轴截面，E为半圆弧上的任意点（异于C、D两点）．(1)求证：不论E在何处总有
(2)已知
，，，求二面角的余弦值．
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9 . 如图所示，几何体
中，平面
平面，
为正三角形，四边形为菱形，
，
，且
.
（1）证明：
平面
；
（2）求四棱锥
的体积.
中，平面平面，为正三角形，四边形为菱形，，，且.（1）证明：
平面；（2）求四棱锥
的体积.
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名校
10 . 四棱锥P﹣ABCD，底面为正方形ABCD，边长为4，E为AB中点，PE⊥平面ABCD．
（1）若
为等边三角形，求四棱锥P﹣ABCD的体积；
（2）若CD的中点为F，PF与平面ABCD所成角为45°，求PC与AD所成角的正切值．
（1）若
为等边三角形，求四棱锥P﹣ABCD的体积；（2）若CD的中点为F，PF与平面ABCD所成角为45°，求PC与AD所成角的正切值．
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