1 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
，E为
上一点，且
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)求点 E 到平面
的距离．
中，平面，，，，，E为上一点，且．(1)证明：平面
平面；(2)求点 E 到平面
的距离．
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名校
解题方法
2 . 如图，一个圆锥的高为
cm，底面半径为
cm，现从中削取一个内接圆柱．问：该圆柱的高为多少时，圆柱的体积最大？最大体积是多少？
cm，底面半径为cm，现从中削取一个内接圆柱．问：该圆柱的高为多少时，圆柱的体积最大？最大体积是多少？
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2022-04-10更新
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131次组卷
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2卷引用：云南省昆明市第十中学2020-2021学年高二3月月考数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
，
为
的中点，
.
（1）求三棱锥
的体积；
（2）若
为线段
上靠近
的四等分点，求证：
平面
.
中，平面，，，为的中点，.（1）求三棱锥
的体积；（2）若
为线段上靠近的四等分点，求证：平面.
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名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥中，平面，，，为的中点，.
（1）求三棱锥的体积；
（2）线段上是否存在点使得平面，若存在，求出
的长，若不存在，说明理由.
中，平面，，，为的中点，.（1）求三棱锥
的体积；（2）线段
上是否存在点使得平面，若存在，求出的长，若不存在，说明理由.
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5 . 如图，在三棱锥
中， 
，为线段
的中点，将
折叠至
，使得
交
于的中点．
（1）求证:平面
平面；
（2）求三棱锥
的体积．
中， ，为线段的中点，将折叠至，使得交于的中点．（1）求证:平面
平面；（2）求三棱锥
的体积．
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解题方法
6 . 如图，在四棱锥，
⊥平面，
，
，且
，
，
为的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
，⊥平面，，，且，，为的中点.（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
的体积.
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解题方法
7 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，
，
，
是中点.
（1）证明：直线
平面
；
（2）求四棱锥
的体积．
中，底面是矩形，平面，，，是中点.（1）证明：直线
平面；（2）求四棱锥
的体积．
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2021-09-07更新
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199次组卷
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2卷引用：云南省楚雄天人中学2020-2021学年高二12月月考数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 如图，四边形为正方形，
平面，
，点，分别为
，的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）求三棱锥P-DBE的体积．
为正方形，平面，，点，分别为，的中点．（1）证明：
平面；（2）求三棱锥P-DBE的体积．
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2021-09-06更新
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470次组卷
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2卷引用：云南省曲靖市关工委麒麟希望学校2020-2021学年高二上学期期中质量检测数学试题
解题方法
9 . 如图，在三棱柱
中，
，
分别是
的中点，设到平面
的距离为
，
到平面
的距离为
．
（1）求证：
；
（2）若三棱柱是直三棱柱，
，求
的值．
中，，分别是的中点，设到平面的距离为，到平面的距离为．（1）求证：
；（2）若三棱柱
是直三棱柱，，求的值．
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10 . 
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，
.
（1）求角C；
（2）若
，求以的外接圆而为底面，高为
的圆锥的全面积.
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，.（1）求角C；
（2）若
，求以的外接圆而为底面，高为的圆锥的全面积.
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2021-09-05更新
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143次组卷
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2卷引用：云南省永善县第一中学2021-2022学年高二开学考试数学试题
