名校
解题方法
1 . 如图，四边形ABCD为长方形，
平面ABCD，
，点E，F分别为AD，PC的中点．
(1)证明：
∥平面PBE；
(2)求三棱锥
的体积．
平面ABCD，，点E，F分别为AD，PC的中点． (1)证明：
∥平面PBE；(2)求三棱锥
的体积．
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2023-11-08更新
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311次组卷
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3卷引用：四川省广安市第二中学校2024届高三上学期第二次月考数学（文）试题
名校
解题方法
2 . 在四棱柱
中，
，
，
，
.
时，试用
表示
；
(2)证明：
四点共面；
(3)判断直线
能否是平面
和平面
的交线，并说明理由.
中，，，，.
时，试用表示；(2)证明：
四点共面；(3)判断直线
能否是平面和平面的交线，并说明理由.
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2023-06-30更新
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734次组卷
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14卷引用：四川省广安市新育才教育集团2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
四川省广安市新育才教育集团2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省宿迁市2022-2023学年高二下学期期末数学试题江西省宜春市高安市灰埠中学2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何 章末测试（基础）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中数学试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期第一次月考数学试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块四 专题4 大题分类练 《空间向量与立体几何》拔高能力练（已下线）专题02 空间向量基本定理及其坐标表示压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题08 空间向量基底法在立体几何问题中的应用4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题03 空间向量基本定理4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）每日一题 第1题 巧用基底 别具一格（高二）（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点4 空间向量基底法（四）【基础版】（已下线）【一题多变】四点共面 向量转化
名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面
，已知底面为梯形，
，
，
.
(1)证明：
.
(2)若
平面，
，求点
到平面
的距离.
中，平面平面，已知底面为梯形，，，.(1)证明：
.(2)若
平面，，求点到平面的距离.
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2023-05-07更新
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1587次组卷
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4卷引用：四川省广安友谊中学2022-2023学年高二下学期5月月考文科数学试题
四川省广安友谊中学2022-2023学年高二下学期5月月考文科数学试题广西桂林市、北海市2023届高三联合模拟考试数学（文）试题陕西省榆林市2023届高三四模文科数学试题（已下线）高一下学期期末模拟试题04-【同步题型讲义】
4 . 如图，在三棱锥
中，H为
的内心，直线AH与BC交于M，
，
.
(1)证明：平面
平面ABC；
(2)若
，
，
，求三棱锥
的体积.
中，H为的内心，直线AH与BC交于M，，.(1)证明：平面
平面ABC；(2)若
，，，求三棱锥的体积.
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2023-03-30更新
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1719次组卷
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10卷引用：四川省广安市2023届高三第二次诊断数学（文）试题
四川省广安市2023届高三第二次诊断数学（文）试题四川省自贡市2023届高三下学期第二次诊断性考试数学（文）试题四川省眉山市2023届高三第二次诊断性考试数学（文）试题四川省遂宁市2023届高三第二次诊断性考试数学（文）试题（已下线）专题06空间位置关系的判断与证明（已下线）高一数学下学期期中模拟试题01（平面向量、解三角形、复数、立体几何）（已下线）专题训练：线线、线面、面面垂直证明四川省九市联考（雅安、眉山、资阳、遂宁、广安、广元、自贡、内江、乐山）2023届高三下学期第二次诊断数学（文）试题（已下线）专题10 立体几何综合-1陕西省联盟学校2023届高三第三次大联考数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 正四棱锥中，
，
，其中
为底面中心，
为
上靠近
的三等分点.
(1)求四面体
的体积；
(2)是否存在侧棱
上一点
，使面
与面所成角的正切值为
？若存在，请描述点的位置；若不存在，请说明理由.
中，，，其中为底面中心，为上靠近的三等分点.(1)求四面体
的体积；(2)是否存在侧棱
上一点，使面与面所成角的正切值为？若存在，请描述点的位置；若不存在，请说明理由.
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2023-03-06更新
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1522次组卷
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5卷引用：四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理）试题上海市2023届高三模拟数学试题（已下线）第81练 计算速度训练1（已下线）第3章 空间向量及其应用（基础、常考、易错、压轴）分类专项训练（原卷版）（已下线）单元高难问题01探索性问题（各大名校30题专项训练）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）
名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为梯形，
平面ABCD，
，，
，
，E为PC的中点，且
．
(1)证明：
平面PBC．
(2)求四棱锥的体积．
中，底面ABCD为梯形，平面ABCD，，，，，E为PC的中点，且．(1)证明：
平面PBC．(2)求四棱锥
的体积．
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2023-02-25更新
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492次组卷
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6卷引用：四川省广安第二中学校2023-2024学年高三上学期第一次月考文科数学试题
解题方法
7 . 如图，四棱锥
中，底面ABCD为直角梯形，其中，
，面
面ABCD，且
，点M在棱AE上．
(1)若
，求证：
平面BDM．
(2)当
平面MBC时，求点E到平面BDM的距离．
中，底面ABCD为直角梯形，其中，，面面ABCD，且，点M在棱AE上．(1)若
，求证：平面BDM．(2)当
平面MBC时，求点E到平面BDM的距离．
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名校
解题方法
8 . 图甲所示的平面五边形
中，
，
，
，，
，现将图甲所示中的
沿
边折起，使平面
平面得如图乙所示的四棱锥．在如图乙所示中．
(1)求证：平面
．
(2)求三棱锥
的体积．
中，，，，，，现将图甲所示中的沿边折起，使平面平面得如图乙所示的四棱锥．在如图乙所示中．(1)求证：
平面．(2)求三棱锥
的体积．
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2023-02-25更新
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272次组卷
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3卷引用：四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（文）
9 . 小明同学参加综合实践活动，设计了一个封闭的包装盒，包装盒如图所示：底面是边长为8（单位：
）的正方形，
均为正三角形，且它们所在的平面都与平面垂直．
平面；
(2)求该包装盒的容积（不计包装盒材料的厚度）．
是边长为8（单位：）的正方形，均为正三角形，且它们所在的平面都与平面垂直．
平面；(2)求该包装盒的容积（不计包装盒材料的厚度）．
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2022-06-09更新
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22670次组卷
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33卷引用：四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）第6讲 立体几何（已下线）第47讲 直线与平面、平面与平面平行（已下线）8.5.2 直线与平面平行 （精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第31讲 空间几何体体积及点到面的距离问题4种题型（已下线）模块三 专题7 立体几何宁夏石嘴山市平罗中学2023届高三第四次模拟数学（文）试题（已下线）重组卷03（文科）（已下线）专题20 空间几何解答题（文科）-3（已下线）第八章立体几何初步知识3（已下线）期末专项03 立体几何（2）-期末高分必刷题型（人教A版2019必修第二册）全国甲乙卷3年真题分类汇编《立体几何》解答题全国甲乙卷5年真题分类汇编《立体几何》解答题（已下线）专题10 空间向量与立体几何-1（已下线）考点8 平行的判定与性质 2024届高考数学考点总动员2022年高考全国甲卷数学（文）真题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题9-12题辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）2022年全国高考甲卷数学文科一题多解（已下线）专题20 立体几何解答题-1（已下线）专题30 直线、平面平行的判定与性质-1（已下线）第03讲 空间直线、平面的平行 (精讲）-2（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题17-20题四川省绵阳中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学（文）试题（已下线）第01讲 空间几何体的结构、三视图和直观图与空间几何体的表面积和体积（练）（已下线）专题7 2022年高考“立体几何”专题命题分析（已下线）第03讲 直线、平面平行的判定与性质（练习）专题12空间中直线、平面的平行与垂直关系（解答题）（已下线）专题7.2 空间中的位置关系【十大题型】（已下线）【一题多变】图形辨析 立足特征（已下线）第八章立体几何初步（单元测试）-【上好课】-（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 本章综合--数学思想训练【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题23 立体几何解答题（文科）-3
10 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
为棱
上一点，且
，延长线段
与
交于点
，连接
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求四棱锥
的体积．
中，，，为棱上一点，且，延长线段与交于点，连接．(1)求证：平面
平面；(2)求四棱锥
的体积．
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2022-02-23更新
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920次组卷
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4卷引用：四川省广安市2022-2023学年高二上学期期末数学（文）试题
