名校
解题方法
1 . 已知圆台的上、下底面的半径分别为
，
，若
，高
，则该圆台的侧面积为（ ）
，，若，高，则该圆台的侧面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-03更新
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1049次组卷
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6卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高三上学期第三次考试数学试题
黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高三上学期第三次考试数学试题（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题八 立体几何-1（已下线）专题24 空间几何体的表面积与体积-1（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（1）广东省肇庆市德庆县香山中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 圆锥内有一个球，该球与圆锥的侧面和底面均相切，已知圆锥的底面半径为
，球的半径为
，记圆锥的体积为
，球的体积为
，当
_________ 时，
取最小值_________ .
，球的半径为，记圆锥的体积为，球的体积为，当取最小值
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2022-12-03更新
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704次组卷
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4卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高三上学期第三次考试数学试题
名校
解题方法
3 . 平行四边形ABCD中，
，
，如图甲所示，作
于点E，将
沿着DE翻折，使点A与点P重合，如图乙所示．
(1)设平面PEB与平面PDC的交线为l，判断l与CD的位置关系，并证明；
(2)当四棱锥
的体积最大时，求二面角
的正切值；
(3)在（2）的条件下，G、H分别为棱DE，CD上的点，求空间四边形PGHB周长的最小值．
，，如图甲所示，作于点E，将沿着DE翻折，使点A与点P重合，如图乙所示．(1)设平面PEB与平面PDC的交线为l，判断l与CD的位置关系，并证明；
(2)当四棱锥
的体积最大时，求二面角的正切值；(3)在（2）的条件下，G、H分别为棱DE，CD上的点，求空间四边形PGHB周长的最小值．
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2022-06-20更新
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1405次组卷
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5卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知正方体
的棱长为1，E是
的中点，则下列选项中正确的是（ ）
的棱长为1，E是的中点，则下列选项中正确的是（ ）A． |
B． 平面 |
C．异面直线 与BD所成的角为60° |
D．三棱锥 的体积为 |
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2022-06-20更新
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570次组卷
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3卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在棱长为4的正方体中，
分别是
的中点，则有（ ）
中，分别是的中点，则有（ ）A． 平面 |
B．二面角 大小的余弦值为 |
C．三棱锥 的内切球半径为1 |
D．过直线 与平面平行的平面截该正方体所得截面的面积为18 |
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2022-06-18更新
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879次组卷
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4卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题广西南宁市宾阳中学2021-2022学年高一5月月考数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第8章立体几何初步（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练
6 . 如图，已知圆锥的底面半径为4，母线长为8，P为母线SA的中点．
(1)求圆锥的侧面积和体积；
(2)若AB为底面直径，求圆锥面上P点到B点的最短距离．
(1)求圆锥的侧面积和体积；
(2)若AB为底面直径，求圆锥面上P点到B点的最短距离．
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2022-04-19更新
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679次组卷
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3卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
名校
7 . 用斜二测画法画水平放置的
的直观图，得到如图所示的等腰直角三角形
．已知点
是斜边
的中点，且
，则的面积为（ ）
的直观图，得到如图所示的等腰直角三角形．已知点是斜边的中点，且，则的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-19更新
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717次组卷
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4卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
名校
8 . 棱长为一个单位长度的正方体纸盒展开后如图所示，则在原正方体纸盒上，分别将
四点两两相连，构成的几何体的体积为_______ ．
四点两两相连，构成的几何体的体积为
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2022-04-19更新
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304次组卷
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2卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 民间娱乐健身工具陀螺起源于我国，最早出土的石制陀螺是在山西夏县发现的新石器时代遗址.如图所示的是一个陀螺的立体结构图.已知.底面圆的直径
，圆柱体部分的高
，圆锥体部分的高
，则这个陀螺的表面积是（ ）
，圆柱体部分的高，圆锥体部分的高，则这个陀螺的表面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-16更新
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2453次组卷
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11卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题甘肃省2022届高三第二次高考诊断考试数学（理）试题（已下线）押新高考第4题 数学新文化-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）山东省菏泽市2022届高三二模考试数学试题江苏省盐城市阜宁县东沟中学2022届高三下学期第三次综合训练数学试题江西省景德镇一中2021-2022学年高一(18班)下学期期末考数学试题广东省惠州市龙门县高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广西玉林市第十中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）7.2 空间几何的体积与表面积（精讲）陕西省汉中市2023届高三上学期教学质量第一次检测文科数学试题
名校
解题方法
10 . 在边长为6的菱形
中，
，现将
沿折起，当三棱锥
的体积最大时，三棱锥的外接球的表面积为（ ）
中，，现将沿折起，当三棱锥的体积最大时，三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-10更新
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2065次组卷
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4卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题山东省潍坊市昌乐二中2022届高三4月高考模拟数学试题（已下线）临考押题卷02-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)（已下线）第07练 九种外接球与内切球模型-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）
