名校
解题方法
1 . 设四边形为矩形,点为平面外一点,且平面,若.
(1)求异面直线和所成角的余弦值;
(2)在边上是否存在一点,使得点到平面的距离为,若存在,求出的值,若不存在,请说明理由;
(3)若点是的中点,在内确定一点,使的值最小,并求出此时的值.
(1)求异面直线和所成角的余弦值;
(2)在边上是否存在一点,使得点到平面的距离为,若存在,求出的值,若不存在,请说明理由;
(3)若点是的中点,在内确定一点,使的值最小,并求出此时的值.
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2 . 如图边长为2的正方形ABCD中,以B为圆心的圆与AB,BC分别交于点E,F,若,则阴影部分绕直线BC旋转一周形成的几何体的体积等于__________ .
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2021-08-14更新
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837次组卷
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6卷引用:上海市行知中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题
上海市行知中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)第8章 立体几何初步(典型30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)知识点 空间几何体的表面积和体积 易错点2 空间几何体的体积计算不全致错(已下线)专题5 综合闯关(基础版)宁夏石嘴山市平罗县平罗中学2023届高三(重点班)上学期第三次月考(12月)数学(理)试题安徽省安庆市怀宁中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
3 . 已知直角梯形上下两底分别为分别为2和4,高为,则利用斜二测画法所得其直观图的面积为( )
A. | B. | C.3 | D.6 |
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2021-04-30更新
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2849次组卷
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9卷引用:上海海事大学附属北蔡高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
上海海事大学附属北蔡高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第8.2讲 立体图形的直观图-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练(新人教A版2019必修第二册)上海市嘉定区第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题吉林省长春市第二实验中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)专题05 立体几何初步【专项训练】-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(新人教B版2019)北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十一 直观图(已下线)第3课时 课后 立体图形的直观图(已下线)8.2立体图形的直观图(精讲)(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)江西省抚州市黎川县第二中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知圆柱的上、下底面的中心分别为,,过直线的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形,则该圆柱的表面积为______ .
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2020-04-17更新
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484次组卷
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8卷引用:第 11 章 简单几何体 综合测试【2】
第 11 章 简单几何体 综合测试【2】(已下线)第11章 简单几何体(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)2020届江西省南昌市江西师范大学附属中学高三第一次模拟测试卷理科数学(已下线)【新教材精创】11.1.7综合复习习题课(第1课时)练习(1)江苏省无锡市江阴市成化高中2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题天津市静海区第六中学2021-2022学年高三上学期开学摸底考试数学试题宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(理)试题四川省眉山市眉山第一中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学理科试题
名校
5 . 在我国古代数学名著《数书九章》中有这样一个问题:“今有木长二丈四尺,围之五尺.葛生其下,缠木两周,上与木齐,问葛长几何?”其意思为“圆木长丈尺,圆周长为尺,葛藤从圆木的底部开始向上生长,绕圆木两周,刚好顶部与圆木平齐,问葛藤最少长多少尺.”(注:丈等于尺),则这个问题中,葛藤长的最小值为( )
A.丈尺 | B.丈尺 | C.丈尺 | D.丈尺 |
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2020-03-20更新
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830次组卷
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4卷引用:第 11 章 简单几何体 综合测试【2】
19-20高一·全国·课后作业
名校
解题方法
6 . 如图,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器高8cm,将一个球放在容器口,再向容器内注水,当球面恰好接触水面时测得水深为6cm,如果不计容器的厚度,则球的体积为
A. | B. | C. | D. |
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2020-02-29更新
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3085次组卷
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19卷引用:11.4球(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020必修第三册)
(已下线)11.4球(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020必修第三册)沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第九章 空间图形与简单几何体高考题选上海市奉贤区致远高中2020-2021学年高二下学期期中数学试题广东省化州市第三中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省茂名市高州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)2022年高考考前最后一课-数学(正式版)-【高考命题猜想2】几何体与球切、接的问题(已下线)专题16 立体几何选填题-2沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 课后作业 第11章 11.4 第2课时 球的体积与表面积(已下线)第12讲 球体的体积和表面积(核心考点讲与练)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第三册)安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题上海市复旦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题09 球(6个知识点6种题型1种高考考法)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)人教A版(2019) 必修第二册 突围者(经验篇) 第8章 第3节简单几何体的表面积与体积(已下线)狂刷33 空间几何体的表面积和体积-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学(理)安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题(已下线)8.3 简单几何体的表面积与体积广东省广州市真光中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)【一题多变】图形辨析 立足特征(已下线)8.3简单几何体的表面积与体积【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
7 . 如图,正四面体的体积为,底面积为,是高的中点,过的平面与棱、、分别交于、、,设三棱锥的体积为,截面三角形的面积为,则( )
A., | B., |
C., | D., |
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2020-03-27更新
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753次组卷
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4卷引用:第11章 简单几何体(单元提升卷)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第三册)
第11章 简单几何体(单元提升卷)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第三册)沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 第11章 本章测试(已下线)第11章 简单几何体(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)2019届浙江省高三下学期4月高考模拟测试数学试题
名校
8 . 已知一个正四棱台的上、下底面的边长分别为1和2,其侧面积恰等于两底面积之和,则该正四棱台的高为___________ .
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2020-02-23更新
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1035次组卷
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10卷引用:上海市延安中学2023届高三上学期10月月考数学试题
上海市延安中学2023届高三上学期10月月考数学试题第11章 简单几何体(单元提升卷)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第三册)沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第11章 本章测试第六章 立体几何初步 基础知识练习题——2021-2022学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册安徽省合肥市庐阳区第一中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学(理)试题(已下线)【新教材精创】11.1.4棱锥与棱台练习(1)辽宁省沈阳市五校2020-2021学年高一6月联考数学试题(已下线)专题13.1 基本立体图形(基础练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(苏教版2019必修第二册)(已下线)8.1基本立体图形(第1课时棱柱、棱锥、棱台的结构特征)(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.5 几种简单几何体的表面积和体积 4.5.1 几种简单几何体的表面积
9 . 如图,在四棱锥中,底面是矩形,平面,,是的中点.
(1)求三棱锥的体积;
(2)求异面直线和所成的角(结果用反三角函数值表示)
(1)求三棱锥的体积;
(2)求异面直线和所成的角(结果用反三角函数值表示)
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2019-11-14更新
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870次组卷
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5卷引用:课时44 几何体的表面积与体积-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)
(已下线)课时44 几何体的表面积与体积-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)上海市青浦中学2019-2020学年高三上学期9月月考数学试题上海市华师大第一附属中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题2018年上海市青浦区高三上学期期末质量调研(一模)数学试题(已下线)专题5.3 期末考前必做30题(解答题基础版)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)
2019·上海徐汇·一模
名校
10 . 如图所示,在长方体中,已知,.
(1)求:凸多面体的体积;
(2)若为线段的中点,求点到平面的距离;
(3)若点、分别在棱、上滑动,且线段的长恒等于,线段的中点为
①试证:点必落在过线段的中点且平行于底面的平面上;
②试求点的轨迹.
(1)求:凸多面体的体积;
(2)若为线段的中点,求点到平面的距离;
(3)若点、分别在棱、上滑动,且线段的长恒等于,线段的中点为
①试证:点必落在过线段的中点且平行于底面的平面上;
②试求点的轨迹.
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2019-11-13更新
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436次组卷
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5卷引用:课时34 曲线和方程-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)
(已下线)课时34 曲线和方程-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)2019年上海市上海中学高三下学期数学测试2数学试题(已下线)重难点06 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)新疆乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题(文科)(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题一 立体几何轨迹常见结论及常见解法 微点3 立体几何轨迹常见结论及常见解法综合训练【培优版】