名校
1 . 如图,在平面四边形中,,现将沿折起,并连接,使得平面平面,若所得三棱锥的外接球的表面积为,则三棱锥的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-09-14更新
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2108次组卷
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6卷引用:安徽省滁州市定远县第三中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 设四边形为矩形,点为平面外一点,且平面,若.
(1)求异面直线和所成角的余弦值;
(2)在边上是否存在一点,使得点到平面的距离为,若存在,求出的值,若不存在,请说明理由;
(3)若点是的中点,在内确定一点,使的值最小,并求出此时的值.
(1)求异面直线和所成角的余弦值;
(2)在边上是否存在一点,使得点到平面的距离为,若存在,求出的值,若不存在,请说明理由;
(3)若点是的中点,在内确定一点,使的值最小,并求出此时的值.
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解题方法
3 . 已知正三棱锥中,侧面与底面所成角的正切值为,,这个三棱锥的内切球和外接球的半径之比为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-11-02更新
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3308次组卷
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9卷引用:福建省厦外石狮分校、泉港一中两校联考2023届高三上学期第二次月考数学试题
福建省厦外石狮分校、泉港一中两校联考2023届高三上学期第二次月考数学试题(已下线)第八章 立体几何初步 讲核心 01(已下线)模拟卷01(已下线)专题8-1 立体几何中外接球内切球问题-2(已下线)8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(精讲)(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第35讲 空间几何体内切球问题(已下线)8.6.3 平面与平面垂直(1)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)湖北省武汉市马房山中学2024届高三上学期期末综合测评数学试题(已下线)重难点6-3 立体几何外接球与内切球问题(12题型+满分技巧+限时检测)
4 . 给出下列四个命题:
①棱柱的侧面都是平行四边形;
②底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体;
③直棱柱的侧面是矩形;
④正棱柱的侧面是全等的矩形.
其中真命题的序号是______ (填所有真命题的序号).
①棱柱的侧面都是平行四边形;
②底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体;
③直棱柱的侧面是矩形;
④正棱柱的侧面是全等的矩形.
其中真命题的序号是
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2022-09-15更新
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655次组卷
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5卷引用:沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第11章 单元测试
沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第11章 单元测试四川省达州市宣汉县土黄中学2022-2023学年高二上学期第一次测试数学试题(已下线)8.1 基本立体图形(2)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第8章立体几何初步(基础、典型、易错、压轴)分类专项训练(已下线)【一题多变】图形辨析 立足特征
名校
解题方法
5 . 已知正方体的棱长为,点E为棱上一动点,点F为棱上一动点,且满足,则三棱锥的体积取最大值时,三棱锥外接球的表面积为___________ .
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2022-08-29更新
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1058次组卷
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2卷引用:湖北省孝感市应城市第一高级中学2021-2022学年高三上学期8月热身考试数学试题
真题
6 . 在半径为的圆形广场上空,设置一个照明光源,射向地面的光呈圆锥形,其轴截面的顶角为.若要光源恰好照亮整个广场,则光源的高度应为____________ .
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2022-08-23更新
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282次组卷
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2卷引用:苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13章 立体几何初步 13.1 基本立体图形 第2课时 圆柱、圆维、圆台和球
解题方法
7 . 若一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与某一个球的直径相等,则圆柱、圆锥、球的表面积之比为___________ .
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2022-08-16更新
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510次组卷
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3卷引用:苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.3 空间图形的表面积和体积 13.3.1 空间图形的表面积
苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.3 空间图形的表面积和体积 13.3.1 空间图形的表面积江西省丰城市第九中学2022-2023学年高二上学期入学质量检测数学试题(已下线)第8章立体几何初步(基础、典型、易错、压轴)分类专项训练
名校
解题方法
8 . 如图,已知正三棱柱的底面边长为1cm,高为5cm,一质点自点出发,沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点的最短路线的长为___________ .
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2022-12-06更新
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1129次组卷
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6卷引用:6.1基本立体图形 测试卷-2021-2022学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册
6.1基本立体图形 测试卷-2021-2022学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册上海市大同中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题上海市晋元高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)13.1.1 棱柱、棱锥和棱台浙江省湖州市湖州中学2024届高三上学期第一次质量检测数学试题(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题二 空间图形的展开与最短路径问题 微点3 空间最短路径问题综合训练
解题方法
9 . 如图,在四棱锥中,ABCD,,过点E的平面与棱PC,PD,AD分别交于点F、H、G,且平面PAB平面EFHG.
(1)求证:EG平面PDC;
(2)若平面,求三棱锥的体积.
(1)求证:EG平面PDC;
(2)若平面,求三棱锥的体积.
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名校
解题方法
10 . 如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体积为( )
A.4 | B. | C. | D.16 |
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2022-04-25更新
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716次组卷
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4卷引用:河南省五市2022届高三第二次联合调研检测文科数学试题
河南省五市2022届高三第二次联合调研检测文科数学试题(已下线)押全国卷(文科)第8,16题 立体几何小题-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)安徽省滁州市定远县第二中学2022届高三下学期高考模拟检测理科数学试题宁夏石嘴山市第三中学2023届高三第一次模拟考试数学(理)试题