名校
解题方法
1 . 有很多立体图形都体现了数学的对称美，其中半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体．半正多面体因其最早由阿基米德研究发现，故也被称作阿基米德体．某公园中设置的供市民休息的石凳如图所示，它是一个棱数为24的半正多面体，且所有顶点都在同一个正方体的表面上，它也可以看成是由一个正方体截去八个一样的四面体所得的，若被截正方体的棱长为
，则该石凳的表面积为（ ）
，则该石凳的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-31更新
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759次组卷
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5卷引用：天津市天津经济技术开发区第二中学2023届高三上学期期中数学试题
天津市天津经济技术开发区第二中学2023届高三上学期期中数学试题（已下线）专题9.1—立体几何—表面积与体积1—2022届高三数学一轮复习精讲精练福建省厦门双十中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题河北省邯郸市学本中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题河南省驻马店市环际大联考圆梦计划2021-2022学年高三阶段性考试（二）数学（文科）试题
名校
2 . 已知在
中，角
所对的边分别为
，且
又点都在球
的球面上，且点到平面
的距离为
，则球的体积为（ ）
中，角所对的边分别为，且又点都在球的球面上，且点到平面的距离为，则球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-06-21更新
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3693次组卷
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15卷引用：天津市十二区县重点学校2022届高三下学期二模模拟数学试题
天津市十二区县重点学校2022届高三下学期二模模拟数学试题（已下线）解密13 空间几何体（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）（已下线）解密13空间几何体(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）四川省宜宾市叙州区第一中学校2022届高三二诊模拟考试数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022届高三二诊模拟考试数学（文）试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高三下学期二诊模拟考试数学（理）试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高三下学期二诊模拟考试数学（文）试题四川省遂宁市2021届高三三模数学（文）试题四川省遂宁市2021届高三三三模数学（理）试题（已下线）2021年全国高考甲卷数学（理）试题变式题11-15题（已下线）2021年全国高考甲卷数学（理）试题变式题11-15题四川省仁寿县铧强中学2023届高三三模文科数学试题四川省仁寿县铧强中学2023届高三三模数学（理）试题江西省赣州市定南中学2024届高三上学期11月月考数学试题江西省宜春市清江中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 若所有棱长都是3的直三棱柱
的六个顶点都在同一球面上，则该球的表面积是（ ）
的六个顶点都在同一球面上，则该球的表面积是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2021-03-28更新
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5699次组卷
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13卷引用：天津市第一中学2022届高三下学期5月月考数学试题
天津市第一中学2022届高三下学期5月月考数学试题天津大学附属中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市朱唐庄中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市南仓中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市十二区县重点学校2021届高三下学期毕业班联考(一)数学试题天津市经济技术开发区第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题天津市宝坻区第一中学2021届高三下学期二模数学试题山东省淄博市2021-2022学年高一下学期期中数学试题天津市静海区第一中学2021届高三下学期一模数学试题天津市河西区2023届高三三模数学试题东北师范大学附属中学2021届高三第五次模拟考试文科数学试题吉林省长春市东北师大附中2021届高三五模数学（文）试题（已下线）FHsx1225yl095
名校
解题方法
4 . 在三棱锥
中，已知
，
，
.点O为三棱锥外接球的球心，
与平面所成角的正切值为
，则三棱锥外接球的表面积为（ ）
中，已知，，.点O为三棱锥外接球的球心，与平面所成角的正切值为，则三棱锥外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-07-15更新
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1024次组卷
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5卷引用：天津市静海区第一中学2022届高三下学期4月学生学业能力调研数学试题
5 . “今有城，下广四丈，上广二丈，高五丈，袤一百二十六丈五尺．”这是我国古代数学名著《九章算术》卷第五中“商功”中的问题．意思为“现有城（如图，等腰梯形的直棱柱体），下底长4丈，上底长2丈，高5丈，纵长126丈5尺（1丈=10尺）”，则该问题中“城”的体积等于（ ）
A． 立方尺 | B． 立方尺 |
C． 立方尺 | D． 立方尺 |
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2020-05-09更新
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610次组卷
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7卷引用：天津市市区重点中学2022届高三下学期三模数学试题
天津市市区重点中学2022届高三下学期三模数学试题湖南省长沙市宁乡市三校(宁乡七中、九中、十中)2021-2022学年高一下学期期中数学试题2020届广东省汕头市高三下学期第一次模拟数学（文）试题2020届广东省汕头市高三第一次模拟数学（理）试题河南省驻马店市环际大联考“圆梦计划”2021-2022学年高三上学期阶段性考试（一）数学（文科）试题江西省峡江中学2023届高三第一次高中结业水平测试数学（文）试题（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点3 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题（三）【基础版】
名校
6 . 如图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是（ ）
A．  是棱台 | B．  是圆台 |
C．  不是棱柱 | D．  是棱锥 |
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2020-02-23更新
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2300次组卷
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12卷引用：天津市第二十一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
天津市第二十一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题天津市河北区2022-2023学年高一下学期期中数学试题安徽省合肥市庐阳区第一中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（理）试题安徽省合肥一中2019-2020学年高二上学期10月段考试数学(文)试题新疆乌鲁木齐市第四中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第24练 构件几何体的结构，体积-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）（已下线）考点34 空间几何体的结构特征与直观图（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题山西省晋城市2020-2021学年高二上学期期中数学（文）试题山西省晋城市2020-2021学年高二上学期期中数学（理）试题（已下线）8.1 基本立体图形（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）四川省遂宁市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第01讲 空间几何体的结构特征、表面积与体积（六大题型）（讲义）
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7 . 已知圆锥的母线长为
，侧面积为
，则此圆锥的体积为 
.
，侧面积为，则此圆锥的体积为 .
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2016-12-04更新
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1867次组卷
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14卷引用：天津市第二十一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
天津市第二十一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题天津市耀华中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题上海市青浦高级中学2021-2022学年高一下学期期末线上练习数学试题天津市第九十五中学益中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题2016届江苏省苏北三市高三最后一次模拟考试数学试卷广东省佛山市第一中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题2020届湖南师范大学附属中学高三上学期第五次月考数学（文）试题江苏省无锡市第一中学2017-2018学年高二上学期期中数学试题江苏省扬州中学2020届高三下学期5月质量检测数学试题江苏省扬州中学2020届高三（5月份）高考数学模拟试题（已下线）第29练 空间几何体的表面积和体积-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（三）（课标全国卷）（5月25日）湖南省岳阳市临湘市2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖北省黄冈市黄州中学(黄冈外校)2022-2023学年高一下学期第五次阶段性测试数学试题
