1 . 我国古代数学名著《九章算术》中记载的“刍甍”（Chumeng）是指底面为矩形，顶部只有一条棱的五面体．如图，五面体是一个刍甍，其中是正三角形，且，，则以下结论正确的是（       ）
   

A．

B．直线与直线所成的夹角为

C．到底面的距离为

D．五面体的体积为

2 . 我国历史文化悠久，“爰”铜方彝是商代后期的一件文物，其盖似四阿式屋顶，盖为子口，器为母口，器口成长方形，平沿，器身自口部向下略内收，平底、长方形足、器内底中部及盖内均铸一“爰”字.通高24cm，口长13.5cm，口宽12cm，底长12.5cm，底宽10.5cm.现估算其体积，上部分可以看作四棱锥，高约8cm，下部分看作台体，则该文物的体积约为（       ）（参考数据：，）
   

A．

B．

C．

D．

3 . 在底面半径为1的圆柱中，过旋转轴作圆柱的轴截面ABCD，其中母线AB=2，E是弧BC的中点，F是AB的中点，则（    ）

A．AE=CF，AC与EF是共面直线

B．，AC与EF是共面直线

C．AE=CF，AC与EF是异面直线

D．，AC与EF是异面直线

4 . 已知正方体，设是棱的中点，则（       ）

A．平面

B．

C．平面与平面所成角的正弦值为

D．三棱锥与三棱锥体积相等

5 . 如图，在等腰直角三角形ABC中，，D是AC的中点，E是AB上一点，且．将沿着DE折起，形成四棱锥，其中A点对应的点为P．

(1)在线段PB上是否存在一点F，使得平面PDE？若存在，指出的值，并证明；若不存在，说明理由；
(2)设平面PBE与平面PCD的交线为l，若二面角的大小为，求四棱锥的体积．

6 . 如图所示，正六棱锥的底面周长为24，H是的中点，O为底面中心，，

(1)求出正六棱锥的高；斜高；侧棱长
(2)求出六棱锥的表面和体积

7 . 如图，若斜边长为的等腰直角（与重合）是水平放置的的直观图，则的面积为________．

8 . 如图，在四棱锥中，平面，底面为菱形，，.点在上，且平面.

(1)若，求的值；
(2)求点到平面的距离.

9 . 在正三棱锥P－ABC中，O为△ABC的中心，已知AB=6，∠APB=2∠PAO，则该正三棱锥的外接球的表面积为（       ）

A．49π

B．36π

C．32π

D．28π

10 . 已知正方体棱长为，为棱的中点，为底面上的动点，则下列说法正确的是（        ）

A．存在点，使得

B．存在唯一点，使得

C．当，此时点的轨迹长度为

D．当为底面的中心时，三棱锥的外接球体积为