1 . 如图,在三棱锥中,和均为边长为2的等边三角形,则下列说法正确的是( )
A. |
B.当三棱锥的体积最大时,三棱锥的外接球的体积为 |
C.当二面角的余弦值为时, |
D.若二面角的大小为,且时,直线PB与AC所成角的余弦值最大为 |
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2023-07-14更新
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493次组卷
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3卷引用:山东省临沂市平邑县平邑县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
2 . 如图1,在高为的直三棱柱容器中,现往该容器内灌进一些水,水深为2,然后固定容器底面的一边于地面上,再将容器倾斜,当倾斜到某一位置时,水面恰好为(如图2),则容器的高为( )
A. | B.3 | C.4 | D.6 |
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2023-06-03更新
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708次组卷
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28卷引用:山东省济南市第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
山东省济南市第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题山东省菏泽市2022届高三一模数学试题重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测(六)数学试题河南省鹤壁市浚县浚县第一中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题安徽省滁州市第二中学2022届高三下学期4月模底检测文科数学试题山东省临沂市临沂第十九中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题福建省莆田第二中学2022届高三3月模拟考数学试题河南省郑州市十校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)临考押题卷03-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)辽宁省大连育明高级中学2022届高三第一次模拟考试数学试卷江西省丰城市第九中学(日新班)2023届新高三上学期摸底考数学(理)试题广东省汕头市2023届高三上学期期末数学试题江苏省南京市宁海中学2022-2023学年高三下学期二月检测数学试题湖北省黄冈市黄州中学(黄冈外校)2022-2023学年高一实验朝阳班下学期第六次阶段性测试数学试题浙江省金华市东阳市外国语学校、东阳中学2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题(已下线)广东省佛山市南海区桂城中学2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积(1)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)广东省惠州市2023届高三一模数学试题(已下线)专题04 空间向量与立体几何内蒙古赤峰市桥北四中2023届高三下学期模拟考试理科数学试题(已下线)6.6.2柱、锥、台的体积(课件+练习)黑龙江省大庆实验中学实验二部2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023届高三第五次模拟考试数学试卷(已下线)专题07 空间几何体的结构特征、表面积和体积(1)-期中期末考点大串讲吉林省通化市梅河口市第五中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省东莞实验中学2023届高三一模数学试题
名校
解题方法
3 . 如图,在多面体中, 平面,四边形是正方形,且分别是线段,的中点,Q是线段上的一个动点(含端点D,C),则下列说法正确的是( )
A.存在点Q,使得 |
B.存在点Q,使得异面直线与所成的角为 |
C.三棱锥体积的最大值是 |
D.当点Q自D向C处运动时,二面角的平面角先变小后变大 |
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2023-05-25更新
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361次组卷
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5卷引用:山东省聊城市莘县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
山东省聊城市莘县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省襄阳市第五中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)专题1.10 空间向量的应用-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)山东省微山县第一中学2023-2024学年高二上学期期中模拟数学试题广东省河源市龙川县第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知是棱长为8的正方体外接球的一条直径,点M在正方体的棱上运动,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D.0 |
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2023-01-13更新
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489次组卷
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13卷引用:山东省济宁市梁山县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
山东省济宁市梁山县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省东营市广饶县第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题河南省创新发展联盟2022-2023学年高二上学期10月阶段检测数学试题辽宁省协作校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省沈阳市回民中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广西钦州市第四中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题广东省佛山市顺德区容山中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市四校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题(B卷)3.2空间向量与向量运算 测试卷——2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册 重庆市七校(江津中学、大足中学、长寿中学、铜梁中学、合川中学、綦江中学、实验中学)2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第02讲 1.1.2空间向量的数量积运算(7类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)重庆市铁路中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题 1.1 空间向量基本定理及基底求最值12种题型(2)
名校
解题方法
5 . 截角四面体是一种半正八面体,可由四面体经过适当的截角,即截去四面体的四个顶点处的小棱锥所得的多面体,如图所示,将棱长为的正四面体沿棱的三等分点作平行于底面的截面,得到所有棱长均为的截角四面体,则下列说法正确的是( )
A.该截角四面体的内切球体积 | B.该截角四面体的体积为 |
C.该截角四面体的外接球表面积为 | D.外接圆的面积为 |
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2022-12-18更新
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1167次组卷
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11卷引用:山东省潍坊市2022-2023学年高三上学期12月学科核心素养测评数学试题
山东省潍坊市2022-2023学年高三上学期12月学科核心素养测评数学试题(已下线)江苏省七市2022届高三下学期第二次调研考试数学试题变式题11-16河北省邯郸市鸡泽县第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题河南省郑州市外国语学校2023-2024学年高三上学期调研七(联考)数学试卷(已下线)8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题强化三 多面体与球有关的内切、外接问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题8.6 简单几何体的表面积与体积(重难点题型检测)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题11-14(已下线)湖北省黄冈中学2022-2023学年高一下学期三市期末联考全真模拟数学试题(已下线)模块二 专题6 简单几何体的结构、表面积与体积 B巩固卷(人教B)(已下线)模块二 专题3 简单几何体的结构、表面积与体积 B提升卷
解题方法
6 . 如图,某几何体由两个相同的圆锥组成,且这两个圆锥有一个共同的底面,若该几何体的表面积为,体积为V,则的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-12-14更新
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210次组卷
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3卷引用:山东省德州市2023届高三上学期12月“备考检测”联合调考数学试题
名校
7 . 已知三棱锥的棱,,两两垂直,,,为的中点,在棱上,且平面,则( )
A. | B.与平面所成的角为 |
C.三棱锥外接球的表面积为 | D.点A到平面的距离为 |
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2022-11-27更新
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736次组卷
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6卷引用:山东省德州市2023届高三上学期12月“备考检测”联合调考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知三棱锥底面是边长为的等边三角形,顶点与边中点的连线垂直于底面,且,则三棱锥的外接球半径为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-11-03更新
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1081次组卷
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3卷引用:山东省济南市济阳闻韶中学2023届高三上学期12月月考数学试题
解题方法
9 . 在棱长为1的正方体 中, 为底面的中心,是棱 上一点,且,, 为线段 的中点,给出下列命题,其中正确的是( )
A. 与 共面; |
B.三棱锥 的体积跟的取值无关; |
C.当时, ; |
D.当时,过 , , 三点的平面截正方体所得截面的周长为. |
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2022-10-29更新
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1005次组卷
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4卷引用:山东省德州市临邑县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 矩形ABCD中,,,沿对角线AC将矩形折成一个大小为的二面角,若,则下列结论正确的有( )
A.四面体ABCD的体积为 |
B.点B与D之间的距离为 |
C.异面直线AC与BD所成角为45° |
D.直线AD与平面ABC所成角的正弦值为 |
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2022-10-20更新
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572次组卷
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5卷引用:山东省烟台市招远市第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
山东省烟台市招远市第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省双鸭山市饶河县饶河县高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省荆州中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)安徽省“江南十校”2023届高三下学期3月一模数学试题变式题6-10浙江省绍兴市春晖中学2023-2024学年高二上学期期中数学试卷