名校
1 . 在四棱锥 的四个侧面中，直角三角形最多可有___________ 个
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解题方法
2 . 如图，正四棱柱
中，M为
的中点，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，M为的中点，，.(1)求证：
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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3 . 已知侧面积为
的圆锥内接于球O，若圆锥的母线与底面所成角的正切值为
，则球O的表面积为________ .
的圆锥内接于球O，若圆锥的母线与底面所成角的正切值为，则球O的表面积为
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解题方法
4 . 已知高
，底面半径
的圆锥内接于球
，则经过
和
中点的平面截球所得截面面积的最小值为__________ ．
，底面半径的圆锥内接于球，则经过和中点的平面截球所得截面面积的最小值为
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5 . 如图，平面四边形
中，
，
，
，
是
上的一点，
（
），
是
的中点，以为折痕把
折起，使点
到达点
的位置，且
.
(1)证明：平面
平面
；(2)求点
到平面
的距离.
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解题方法
6 . 在三棱锥
中，
，
，
，
，则三棱锥外接球的体积为__________ ．
中，，，，，则三棱锥外接球的体积为
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2023-12-14更新
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317次组卷
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3卷引用：四川省成都市教育科学研究院附属实验中学2024届高三一模适应性考试数学（理）试题
四川省成都市教育科学研究院附属实验中学2024届高三一模适应性考试数学（理）试题四川省成都市经济技术开发区实验中学校2024届高三上学期12月月考数学（文）试题（已下线）2024年高考数学全真模拟卷01
名校
解题方法
7 . 如图甲是由直角梯形ABCD和等边三角形CDE组成的一个平面图形，其中
，
⊥
，
，将
沿CD折起使点E到达点P的位置（如图乙），使二面角
为直二面角.
(1)证明：
；
(2)求点
到平面
的距离.
，⊥，，将沿CD折起使点E到达点P的位置（如图乙），使二面角为直二面角.(1)证明：
；(2)求点
到平面的距离.
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名校
解题方法
8 . 如图，棱长为2的正方体中，点P在线段
上运动，以下四个命题：①三棱锥
的体积为定值；②
；③若
，则三棱锥
的外接球半径为
；④
的最小值为
.其中真命题有（ ）
中，点P在线段上运动，以下四个命题：①三棱锥的体积为定值；②；③若，则三棱锥的外接球半径为；④的最小值为.其中真命题有（ ）| A．①②③ | B．①②④ | C．①②③④ | D．③④ |
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2023-12-14更新
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495次组卷
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3卷引用：四川省成都市石室中学2024届高三一模数学（理）试题
9 . 如图，已知四棱锥
的底面是菱形，
，
是边长为2的正三角形，平面
平面，为的中点，点在
上，
.
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
的底面是菱形，，是边长为2的正三角形，平面平面，为的中点，点在上，.
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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10 . 如图，在直三棱柱
中，底面
是以
为底边的等腰直角三角形，
，
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求点
到平面
的距离.
中，底面是以为底边的等腰直角三角形，，.(1)求证：平面
平面；(2)求点
到平面的距离.
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2023-11-23更新
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617次组卷
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4卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2024届高三上学期第一次联考数学（文）试题
四川省成都市蓉城名校联盟2024届高三上学期第一次联考数学（文）试题（已下线）模块三 专题4 大题分类练（立体几何）基础夯实练四川省泸州市泸县第一中学2024届高三上学期期末数学（文）试题（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题四 投影变换法 微点3 投影变换法综合训练【培优版】
