1 . 正方体的棱长为为该正方体侧面内的动点（含边界），若分别与直线所成角的正切值之和为，则四棱锥的体积的取值范围为__________.

3 . 在四棱锥中，底面是边长为3的正方形，，平面平面，且该四棱锥的各个顶点均在球的表面上，则球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知正方体的棱长为2，棱的中点为，过点作正方体的截面，且，若点在截面内运动（包含边界），则（       ）

A．当最大时，与所成的角为

B．三棱锥的体积为定值

C．若，则点的轨迹长度为

D．若平面，则的最小值为

5 . 已知正方体的棱长为2，，，，.点P是棱上的一个动点，则（       ）

A．当且仅当时，平面DMN

B．当，时，平面

C．当时，的最小值为

D．当时，过B，M，N三点的截面是五边形

7 . 已知四棱锥的高为，底面为菱形，，分别为的中点，则四面体的体积为________；三棱锥的外接球的表面积的最小值为________．

8 . 如图是我国古代米斗，它是随着粮食生产而发展出来的用具，是古代官仓、粮栈、米行等必备的用具，早在先秦时期就有，到秦代统一了度量衡，汉代又进一步制度化，十升为斗、十斗为石的标准最终确定下来.已知一个斗型（正四棱台）工艺品上、下底面边长分别为2和4，侧棱长为，则其外接球的表面积为______.

9 . 在棱长为的正方体中，、分别为、的中点，则下列说法不正确的是（       ）

A．当三棱锥的所有顶点都在球的表面上时，球的表面积为

B．异面直线与所成角的余弦值为

C．点为正方形内一点，当平面时，的最小值为

D．过点、、的平面截正方体所得的截面周长为

10 . 在三棱锥中，，平面平面，，点Q为三棱锥外接球O上一动点，且点到平面的距离的最大值为，则球O的体积为_______.