1 . 如图，在正三棱柱中，，是的中点．
   
(1)求证：平面；
(2)求二面角的平面角的余弦值．

2 . 如图是正方体的平面展开图．在这个正方体中，①平面AEND；②平面ABFE；③平面平面AFN；④平面平面以上四个命题中，正确命题的序号是_________.

3 . 如图，在直线三棱柱中，已知，，，D为棱AC的中点.

(1)求证：平面；
(2)若三棱锥的体积为，求平面与平面夹角的余弦值.

4 . 已知三棱锥的底面是正三角形，平面，且，则直线与平面所成角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知正方体的棱长为2，点M、N在正方体的表面上运动，分别满足：，平面，设点M、N的运动轨迹的长度分别为m、n，则_______________.

6 . 如图1，在直角梯形中，，，，E是AB的中点. 沿DE将折起，使得，如图2所示. 在图2中，M是AB的中点，点N在线段BC上运动（与点B，C不重合）．在图2中解答下列问题：

(1)证明：平面平面；
(2)设二面角的大小为，求的取值范围

7 . 如图，在四棱柱中，底面为正方形，侧棱底面，为棱的中点，，.

(1)求证：平面；
(2)求证：平面

8 . 如图，四棱锥中，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD．

(1)求证：平面PAC⊥平面PBD；
(2)当PA＝AB＝2，∠ABC＝时，求三棱锥的体积.

9 . 如图，棱柱中，底面是平行四边形，侧棱底面，过的截面与侧面交于，且点在棱上，点在棱上，且

(1)求证：；
(2)若为的中点，与平面所成的角为，求侧棱的长.

10 . 在棱锥中，平面，，，，点在线段上运动，则的面积的最小值为（        ）

A．

B．

C．

D．