1 . 图1是直角梯形，，，，，，在线段上，且，以为折痕将折起，使点到达的位置，且，如图2．

(1)求证：平面平面
(2)在棱上存在点，使得锐二面角的大小为，求到平面的距离．

2 . 设是空间中两两夹角均为的三条数轴，分别是与轴正方向同向的单位向量，若，则把有序数对叫作向量在坐标系中的坐标，则下列结论正确的是（       ）

A．若向量，向量，则

B．若向量，向量，则

C．若向量，向量，则当且仅当时，

D．若向量，向量，向量，则二面角的余弦值为

3 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯发现:平面上到两定点距离之比为常数且的点的轨迹是一个圆心在直线上的圆,该圆简称为阿氏圆.根据以上信息解决下面的问题:在长方体中,,点在棱上,,动点满足为棱的中点,为的中点.以为原点,所在的直线为轴,轴,轴,建立如图所示的空间直角坐标系.下列说法正确的是（       ）

阿波罗尼奥斯

A．若点只在平面内运动,则点所形成的阿氏圆的半径为

B．若点只在平面内运动,则△的面积最小值为

C．类比阿氏圆定义,点在长方体内部运动时,的轨迹为球面的一部分

D．若点在平面内运动,则点到平面的距离最小值为

4 . 如图所示，在棱长为2的正方体中，是线段上的动点，则下列说法正确的是（     ）

A．平面平面

B．的最小值为

C．若直线与所成角的余弦值为，则

D．若是的中点，则到平面的距离为

5 . 如图，在四棱锥中，平面，，E是棱PB上一点．
   
(1)求证：平面平面PBC；
(2)若E是PB的中点，求平面PDC和平面EAC的夹角的余弦值．

6 . 如图，多面体中，四边形为菱形，平面，，，，.

(1)若是的中点，证明：平面平面；
(2)求二面角的正弦值.

7 . 如图，在直三棱柱中，，，D为的中点．

(1)证明：；
(2)若点到平面的距离为，求平面与平面的夹角的正弦值．

8 . 如图，在棱长为1的正方体中，Q是棱上的动点，则下列说法正确的是（       ）
   

A．不存在点Q，使得

B．存在点Q，使得

C．对于任意点Q，Q到的距离的取值范围为

D．对于任意点Q，都是钝角三角形

9 . 下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出平面MNP的图形是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 如图，四棱锥的底面是边长为2的正方形，底面，，点是的中点，过三点的平面与平面的交线为，则下列说法正确的是（       ）
   

A．	B．平面
C．三棱锥的体积为	D．直线与所成角的余弦值为