1 . 如图甲，在平面五边形ABCDE中，AB//DC，∠BCD=90°，AB=AD=5，AE=3，BC=4，CD=2，∠AED=90°，EH⊥AD，垂足为H，将△ADE沿AD折起（如图乙），使得平面ADE⊥平面ABCD．
   
(1)求证：EH⊥平面ABCD；
(2)求三棱锥C-ADE的体积；
(3)在线段BE上是否存在点M，使得MH∥平面CDE?若存在，求的值；若不存在，请说明理由．

2 . 如图，在三棱锥中，平面，．

   

(1)求证：平面PAB；
(2)求二面角的大小．

3 . 已知棱长均相等的正三棱柱，M，N分别为棱，中点．

(1)证明：平面；
(2)证明：平面．

4 . 如图，四棱锥的底面是边长为1的正方形，平面.

(1)求四棱锥的体积；
(2)求证：平面.

5 . 已知四棱锥 中，底面 ，平面平面 ，，.

(1)求证：平面 ；
(2)若 ，求二面角的余弦值.

6 . 如图甲，在直角梯形中，是的中点，是与的交点.将沿折起到.的位置，如图乙.
   
(1)证明：平面.；
(2)若二面角为直二面角，求直线与平面所成角的正弦值.

7 . 如图，在边长为的正方体中，为中点，

(1)证明：平面；
(2)求三棱锥的体积．

8 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，平面底面分别为的中点..

(1)求证：直线平面；
(2)求三棱锥的体积.

9 . 如图，在四棱锥中，底面 .

(1)证明：平面平面；
(2)求平面与平面所成的角的余弦值.

10 . 如图，在四棱锥中，，平面，底面为正方形，，分别为，的中点.
   
(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.