解题方法
1 . 在正方体中,是的中点.
(1)求证:平面;
(2)求证:.
(1)求证:平面;
(2)求证:.
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2 . 如图,正方体中,是线段上一点.
(1)证明:平面;
(2)若二面角的余弦值为,判断点在线段上位置,并说明理由.
(1)证明:平面;
(2)若二面角的余弦值为,判断点在线段上位置,并说明理由.
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3 . 如图,是圆台上底面圆的直径,是圆上不同于的一点,是下底面圆上一点,过的截面垂直与下底面,为的中点,又.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值.
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2016-12-04更新
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357次组卷
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2卷引用:2015-2016学年安徽省蚌埠市二中高二上期中理科数学试卷
4 . 如图,在正四棱锥中,,分别是棱的中点,平面平面.
(1)证明:平面;
(2)求异面直线与夹角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)求异面直线与夹角的余弦值.
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5 . 如图,在边长为的菱形中,,点,分别是边,的中点,.沿将△翻折到△,连接,得到如图的五棱锥,且.
(1)求证:平面;
(2)求四棱锥的体积.
(1)求证:平面;
(2)求四棱锥的体积.
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2016-12-04更新
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998次组卷
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9卷引用:安徽省蚌埠市第一中学2019届高三上学期期中考试数学(文)试题
12-13高一下·福建泉州·期中
名校
解题方法
6 . 在棱长为2的正方体中,设是棱的中点.
(1)求证:;
(2)求证:平面;
(3)求三棱锥的体积.
(1)求证:;
(2)求证:平面;
(3)求三棱锥的体积.
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2016-12-04更新
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576次组卷
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7卷引用:安徽省蚌埠二中2019-2020学年高二下学期开学检测理科数学试题
7 . 如图,三棱锥中,平面.
(1)求证:平面;
(2)若,为中点,求三棱锥的体积.
(1)求证:平面;
(2)若,为中点,求三棱锥的体积.
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2016-12-03更新
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4255次组卷
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15卷引用:安徽省蚌埠市第一中学2020-2021学年高三上学期期中文科数学试题
安徽省蚌埠市第一中学2020-2021学年高三上学期期中文科数学试题2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(福建卷)2015-2016学年西藏日喀则一中高一4月月考数学试卷2016-2017学年广东清远三中高二文上学期月考三数学试卷人教A版高中数学必修二 2.3.1直线与平面垂直的判定3【全国校级联考】福建省福州市八县(市)协作校2016-2017学年高一上学期期末联考数学试题安徽省亳州市涡阳县萃文中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省合肥市第十一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题陕西省西安中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题宁夏银川三沙源上游学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学(理)试题高中数学解题兵法 第六十五讲 等积法江西省南昌市湾里管理局第一中学等六校2021-2022学年高二下学期期中联考数学(文)试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学(文)试题西藏拉萨中学2022届高三第五次月考数学(文)试题(已下线)专题23 立体几何解答题(文科)-1
2014·广东揭阳·一模
名校
8 . 如图,四棱锥的底面是正方形,侧棱底面,过作垂直交于点,作垂直交于点,平面交于点,点为上一动点,且,.
(1)试证明不论点在何位置,都有;
(2)求的最小值;
(3)设平面与平面的交线为,求证:.
(1)试证明不论点在何位置,都有;
(2)求的最小值;
(3)设平面与平面的交线为,求证:.
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9 . 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中.∠ BAC=90°,AB=AC=AA1 =1.D是棱CC1上的一点,P是AD的延长线与A1C1的延长线的交点,且PB1∥平面BDA.
(I)求证:CD=C1D:
(II)求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值;
(Ⅲ)求点C到平面B1DP的距离.
(I)求证:CD=C1D:
(II)求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值;
(Ⅲ)求点C到平面B1DP的距离.
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2016-11-30更新
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1429次组卷
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5卷引用:2011-2012学年安徽省蚌埠铁中高二上学期期中考试理科数学
10 . 已知中,,,平面,,、分别是、
上的动点,且.
(1)求证:不论为何值,总有平面平面;
(2)为何值时,平面平面?
上的动点,且.
(1)求证:不论为何值,总有平面平面;
(2)为何值时,平面平面?
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2016-12-02更新
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2353次组卷
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23卷引用:2010年安徽省蚌埠二中高二第一学期期中考试文科数学卷
(已下线)2010年安徽省蚌埠二中高二第一学期期中考试文科数学卷(已下线)2011-2012学年福建省福州八中高一第一学期期末考试数学(已下线)2013-2014学年辽宁省铁岭高中高一下学期期初入学考试数学试卷福建省三明二中2016-2017学年高一第二学期阶段(1)考试数学试卷辽宁省实验中学分校2016-2017学年高二下学期期末考试数学(文)试题山西省运城市康杰中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学(文)试题山西省运城市康杰中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学(理)试题广东省深圳市红岭中学2017-2018学年高一年级1月数学试题四川省乐山市2017-2018学年高二上学期期末教学质量检测数学(文)试题河北省定州中学2017-2018学年高一(承智班)下学期第一次月考数学试题【校级联考】江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘高中等七校2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将(高手篇) 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 本章整合提升人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 本章整合提升广东省深圳红岭中学2017-2018学年高一上学期期末数学试题人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将(高手篇) 第十一章 立体几何初步 11.4 空间中的垂直关系(已下线)【新教材精创】11.4.2 平面与平面垂直(第2课时)导学案(1)北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §6 垂直关系 6.2 垂直关系的性质(已下线)期中复习测试卷1(易)(第六七八章)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(人教A版2019必修第二册)苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 第9课时 平面与平面的位置关系(3)陕西省榆林中学2020-2021学年高一上学期第二次阶段性测试数学试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 易错疑难集训(四)第六章 立体几何初步单元测试——2021-2022学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册