真题
解题方法
1 . 已知以边长为4的正方形为底面的四棱锥，四条侧棱分别为4，4，
，，则该四棱锥的高为（ ）
，，则该四棱锥的高为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 如图，在正方体 
中，
分别是棱
的中点.四点共面;
(2)求
与平面
所成角的正弦值;
中，分别是棱的中点.
四点共面;(2)求
与平面所成角的正弦值;
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真题
解题方法
3 . 已知四棱锥P-ABCD，
，
，
，
，E是
上一点，
．
平面
．
(2)若
平面
，求平面
与平面夹角的余弦值．
，，，，E是上一点，．
平面．(2)若
平面，求平面与平面夹角的余弦值．
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名校
4 . 如图，四边形ABCD为菱形，
，把
沿着BC折起，使A到
位置.
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)在（2）的条件下，求点D到平面的距离.
，把沿着BC折起，使A到位置.
；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值；(3)在（2）的条件下，求点D到平面
的距离.
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803次组卷
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3卷引用：北京市中国人民大学附属中学2024届高三下学期5月热身练习数学试题(三模)
名校
解题方法
5 . 故宫角楼的屋顶是我国十字脊顶的典型代表，如图1，它是由两个完全相同的直三棱柱垂直交叉构成，将其抽象成几何体如图2所示.已知三楼柱
和
是两个完全相同的直三棱柱，侧棱
与
互相垂直平分，
交于点I，
，
，则点
到平面
的距离是（ ）
和是两个完全相同的直三棱柱，侧棱与互相垂直平分，交于点I，，，则点到平面的距离是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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358次组卷
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3卷引用：北京市中国人民大学附属中学2024届高三下学期5月热身练习数学试题(三模)
名校
解题方法
6 . 如图，正四面体
的顶点
在平面
内，且直线
与平面所成的角为
，顶点
在平面内的射影为
，当顶点
与点的距离最大时，直线
与平面所成角的正弦值等于（ ）
的顶点在平面内，且直线与平面所成的角为，顶点在平面内的射影为，当顶点与点的距离最大时，直线与平面所成角的正弦值等于（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥
中，
，
.
平面；
(2)若线段
上存在点
，满足
，且平面
与平面
的夹角的余弦值为
，求实数
的值.
中，，.
平面；(2)若线段
上存在点，满足，且平面与平面的夹角的余弦值为，求实数的值.
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名校
8 . 如图，几何体ABCDE中，
，四边形ABDE是矩形，
，点F为CE的中点，
，
．
平面ADF；
(2)求平面BCD与平面ADF所成角的余弦值．
，四边形ABDE是矩形，，点F为CE的中点，，．
平面ADF；(2)求平面BCD与平面ADF所成角的余弦值．
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名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，
，
，
，
，平面
平面
.
；
(2)若
，
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，，，，，平面平面.
；(2)若
，，求平面与平面夹角的余弦值.
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1413次组卷
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3卷引用：北京市东城区2023-2024学年高三下学期综合练习（二）（二模）数学试题
北京市东城区2023-2024学年高三下学期综合练习（二）（二模）数学试题（已下线）专题04 第八章 立体几何初步（2）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）河南省郑州市郑中国际学校2023-2024学年高一下学期第二次月考（5月）数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，四棱锥的底面为平行四边形，设平面与平面的交线为m，
分别为
的中点.
平面；
(2)求证：
.
的底面为平行四边形，设平面与平面的交线为m，分别为的中点.
平面；(2)求证：
.
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