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1 . 在棱长为的正方体中,若为的中点,则过三点的平面截正方体所得的截面面积为____________ .
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2 . 在正四面体中,平面,D为AB中点,在CD上.
(2)求证:.
(1)求与平面所成角的正弦值;
(2)求证:.
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3 . 如图所示,在三棱锥中,与AC不垂直,平面平面,.(1)证明:;
(2)若,点M满足,求直线与平面所成角的正弦值.
(2)若,点M满足,求直线与平面所成角的正弦值.
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今日更新
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746次组卷
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2卷引用:河南省九师联盟2024届高三下学期5月联考数学试题
4 . 如图,在正三棱柱中,,,则直线与直线所成角的正切值为______ .
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5 . 在△ABC中,D是边BC上一点,且,,,,将△ABD沿AD折起,使点B到达点,且,若三棱锥的所有顶点都在球O的表面上,则球O的表面积为______ .
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6 . 在棱长为2的正方体中,分别是的中点,是线段上的动点(不含端点),则( )
A.存在点,使平面 |
B.存在点,点到直线的距离等于 |
C.过四点的球的体积为 |
D.过三点的平面截正方体所得截面为六边形 |
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解题方法
7 . 如图所示,设,分别是正方体的棱上两点,且,与,两点均不重合,且,,其中正确的命题为( )
A.三棱锥的体积为定值 |
B.异面直线与所成的角为 |
C.平面 |
D.直线与平面所成的角为 |
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解题方法
8 . 如图,平面,,,,,为中点.(1)求证:∥平面;
(2)求三棱锥的体积;
(3)求点到平面的距离.
(2)求三棱锥的体积;
(3)求点到平面的距离.
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解题方法
9 . 如图,在棱长为4的正方体中,,过的平面截正方体所得的截面为,则( )
A.的面积为 |
B.点到平面的距离为 |
C.在棱上存在一点,使得平面 |
D.在棱上存在点,使得平面 |
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10 . 如图,在三棱锥P-ABC中,,,,D为BC的中点.(1)求证:;
(2)在棱PA上是否存在点M(不含端点),使得二面角的余弦值为?若存在,求出线段AM的长度;若不存在,说明理由.
(2)在棱PA上是否存在点M(不含端点),使得二面角的余弦值为?若存在,求出线段AM的长度;若不存在,说明理由.
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