1 . 如图，四棱锥
中．底面
为矩形，
平面，M，N分别为
，
的中点．
(1)若点E是线段
的中点．证明：
平面
；
(2)设
，
，
，线段上是否存在点E，使得
与平面
所成角
的正弦值为
．
中．底面为矩形，平面，M，N分别为，的中点．(1)若点E是线段
的中点．证明：平面；(2)设
，，，线段上是否存在点E，使得与平面所成角的正弦值为．
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2 . 已知
，
，则
的值为________ ．
，，则的值为
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3 . 已知
是坐标原点，空间向量
，
，
，若线段的中点为
，则
__________ .
是坐标原点，空间向量，，，若线段的中点为，则
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解题方法
4 . 如图，在正方体
中，，点
是
的中点.
(1)求点
到平面的距离；
(2)求平面与平面
夹角的余弦值.
中，，点是的中点.(1)求点
到平面的距离；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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5 . 已知
，
是空间中相互垂直的两个单位向量，且
，
，则
的最小值是___________ .
，是空间中相互垂直的两个单位向量，且，，则的最小值是
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6 . 如图，在四棱锥中，平面，底面为矩形，，
分别为
，的中点，则（ ）
中，平面，底面为矩形，，分别为，的中点，则（ ） A． 在 方向上的投影向量为 |
B． 在方向上的投影向量为 |
C． 在 方向上的投影向量为 |
D． 在方向上的投影向量为 |
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2023-11-01更新
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216次组卷
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6卷引用：贵州省遵义市2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
7 . 已知
，
，则向量
在向量
上的投影向量是____________ ．
，，则向量在向量上的投影向量是
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2023-10-30更新
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451次组卷
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2卷引用：贵州省思南民族中学2023-2024学年高二上学期数学期中模拟试题（B）
8 . 已知
，
，且与垂直，则
_______________ ．
，，且与垂直，则
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2023-10-30更新
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380次组卷
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2卷引用：贵州省思南县民族中学2023-2024学年高二上学期数学期中模拟试题
9 . 《九章算术》中将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑．如图，在鳖臑
中，平面，
平面
，为
的中点，
．
(1)设
，
，
，用
表示
；
(2)若
，求
．
中，平面，平面，为的中点，． (1)设
，，，用表示；(2)若
，求．
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2023-10-27更新
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189次组卷
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10卷引用：贵州省遵义市2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
贵州省遵义市2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题贵州省普通高中部分学校2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题辽宁省部分高中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省西安市昆仑中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山西省部分名校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题内蒙古部分名校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题广东省佛山市南海区第一中学2023-2024学年高二上学期第一次大测（10月）数学试题广东省深圳市名校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题内蒙古自治区第二地质中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期12月阶段性模拟测试数学试题
名校
10 . 在空间直角坐标系中，点
，则向量在
上的投影向量的坐标为__________ .
，则向量在上的投影向量的坐标为
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2023-10-22更新
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772次组卷
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3卷引用：贵州省铜仁市松桃苗族自治县群希高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
