名校
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
为矩形，
平面，
，点
在棱
上，且
．
(1)求证：
；
(2)若
，求二面角
的余弦值．
中，底面为矩形，平面，，点在棱上，且．(1)求证：
；(2)若
，求二面角的余弦值．
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2023-12-29更新
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441次组卷
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3卷引用：云南省楚雄市东兴中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 在长方体
中，
，
，为
的中点，则点
到平面
的距离为（ ）
中，，，为的中点，则点到平面的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-25更新
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907次组卷
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9卷引用：云南省楚雄东兴中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
云南省楚雄东兴中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省榆林市府谷中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题河北省2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省成都市新津区成外学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题宁夏银川市永宁县上游高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县2023-2024学年高二上学期10月期中考试数学试题宁夏银川市四校2023-2024学年高二上学期联考数学试卷山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题广东省惠州市惠州一中实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
3 . 如图，在正三棱柱
中，是线段
上靠近点
的一个三等分点，
是
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求点
到平面的距离．
中，是线段上靠近点的一个三等分点，是的中点． (1)证明：
平面；(2)若
，求点到平面的距离．
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2023-06-18更新
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707次组卷
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7卷引用：云南省楚雄州2022-2023学年高二下学期期中教育学业质量监测数学试题
云南省楚雄州2022-2023学年高二下学期期中教育学业质量监测数学试题（已下线）第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4 空间向量应用（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第06讲 1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（1）（已下线）1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（第1课时）湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年高二上学期10月素质检测数学试题（已下线）专题06 用空间向量研究距离、夹角问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
4 . 已知
.
(1)若
，求实数
的值；
(2)若
，求实数的值.
.(1)若
，求实数的值；(2)若
，求实数的值.
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2022-10-13更新
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499次组卷
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13卷引用：云南省楚雄东兴中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
云南省楚雄东兴中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省洛阳市强基联盟大联考2022-2023学年高二上学期10月数学试题辽宁省朝阳市凌源市2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题福建省福州市三校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题内蒙古乌兰浩特市第四中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理）试题湖南省岳阳市华容县2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题1.8 空间向量与立体几何全章综合测试卷（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）陕西省榆林市府谷中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题河北省沧州市运东七县联考2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省永安市第九中学2023-2024学年高二上学期第一次月考测试数学试题青海省西宁市海湖中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题青海省海南州高级中学、共和县高级中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题湖南省岳阳市平江县2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在多面体
中，四边形是正方形，
平面，平面
平面，
，
.
(1)求多面体体积的最大值；
(2)当多面体体积取最大值时，求直线
与平面
所成角.
中，四边形是正方形，平面，平面平面，，. (1)求多面体
体积的最大值；(2)当多面体
体积取最大值时，求直线与平面所成角.
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2022-08-27更新
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716次组卷
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6卷引用：云南省楚雄州天人中学2022-2023学年高三上学期开学数学试题
云南省楚雄州天人中学2022-2023学年高三上学期开学数学试题云南省师范大学附属中学2023届高三上学期高考适应性月考卷（二）数学试题湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题福建省上杭县第一中学2023届高三上学期9月月考数学试题云南师范大学附属中学2023届高三上学期高考适应性月考卷（二）数学试题（已下线）专题1.11 空间角的向量求法大题专项训练（30道）-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
6 . 如图所示，是棱长为
的正方体，
、
分别是下底面的棱
、
的中点，
是上底面的棱
上的一点，
，过、、的平面交上底面于
，
在
上，则异面直线
与所成角的余弦值为___________ ．
是棱长为的正方体，、分别是下底面的棱、的中点，是上底面的棱上的一点，，过、、的平面交上底面于，在上，则异面直线与所成角的余弦值为
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2022-05-27更新
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1792次组卷
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11卷引用：云南省楚雄天人中学2022-2023学年高二上学期9月学习效果监测数学试题
云南省楚雄天人中学2022-2023学年高二上学期9月学习效果监测数学试题重庆市第八中学校2022届高三下学期调研检测（十四）数学试题（已下线）专题35：空间直线、平面的平行-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题09 空间向量与立体几何（已下线）突破1.4 空间向量的应用（重难点突破）（已下线）第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (讲）-1（已下线）7.5 空间向量求空间角（精练）（已下线）专题25 异面直线所成角-3（已下线）第4讲 空间向量的应用 （2）（已下线）第07讲 空间向量的应用 （1）安徽省合肥一六八中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
2016高二·全国·课后作业
名校
7 . 在四棱锥中，底面ABCD是正方形，E为PD的中点，若
,
,
，则用基底
表示向量
为（ ）
中，底面ABCD是正方形，E为PD的中点，若,,，则用基底表示向量为（ ） A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-13更新
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171次组卷
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17卷引用：云南省楚雄市天人中学2021-2022学年高二（A层）10月学习效果监测数学试题
云南省楚雄市天人中学2021-2022学年高二（A层）10月学习效果监测数学试题（已下线）3.1.1空间向量及其加减运算，3.1.2空间向量的数乘运算高中数学人教版 选修2-1（理科） 第三章 空间向量与立体几何 3.1.1 空间向量及其加减运算，3.1.2空间向量的数乘运算浙江省绍兴鲁迅中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题天津市静海区瀛海学校2021-2022学年高二上学期第一次质量检测数学试题浙江省杭州学军中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题安徽省六安中学2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题安徽省六安中学2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）专题3.4 选修一+选修二第四章数列（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）二轮拔高卷03-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学（理）模拟卷（全国卷专用）（已下线）专题32 空间向量及其应用-1浙江省绍兴蕺山外国语学校2022-2023学年高二上学期10月检测数学试题安徽省滁州市定远中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 空间向量与立体几何 §3 空间向量基本定理及空间向量运算的坐标表示 3.1 空间向量基本定理浙江省宁波赫威斯肯特学校2023-2024学年高二普高部上学期第一次月考数学试题吉林省长春市清蒲中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题贵州省铜仁市江口中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
解题方法
8 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，
平面，
，，是
中点.
（1）求直线与平面
的夹角余弦值；
（2）求平面
和平面的夹角的余弦值；
（3）求点到平面的距离.
中，底面是矩形，平面，，，是中点.（1）求直线
与平面的夹角余弦值；（2）求平面
和平面的夹角的余弦值；（3）求点
到平面的距离.
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2021-09-08更新
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1386次组卷
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3卷引用：云南省楚雄天人中学2020-2021学年高二12月月考数学（理）试题
名校
9 . 在棱长为1的正方体中，为
的中点，则点
到直线
的距离为（ ）
中，为的中点，则点到直线的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-08-05更新
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2041次组卷
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18卷引用：云南省楚雄天人中学2022-2023学年高二上学期9月学习效果监测数学试题
云南省楚雄天人中学2022-2023学年高二上学期9月学习效果监测数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.5 空间中的距离人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 课时1 用空间向量研究距离问题天津市武清区杨村第三中学2020-2021学年高二（上）第一次月考数学试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 4.3 课时2 用空间向量研究距离问题1.4 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学教材同步精品学案（人教A版2019选择性必修第一册）云南省弥勒市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题山东省泰安市新泰市新汶中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第07讲 向量法求距离、探索性及折叠问题 (练）（已下线）1.2.5 空间中的距离福建省三明市第二中学2022-2023学年高二上学期开学适应性练习数学试题广东省广州思源学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省信宜市第二中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题天津市滨海新区塘沽第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题4.3 用向量方法研究立体几何中的度量关系(第2课时)同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册山东省泰安市泰安第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题北京市海淀区北京交通大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题云南省沧源佤族自治县民族中学2021~2022学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在三棱柱
中，底面
为正三角形，侧棱垂直于底面，
.若E是棱
的中点，则异面直线
与所成角的余弦值为（ ）
中，底面为正三角形，侧棱垂直于底面，.若E是棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-08-12更新
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1240次组卷
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15卷引用：云南省楚雄天人中学2020-2021学年高二12月月考数学（理）试题
云南省楚雄天人中学2020-2021学年高二12月月考数学（理）试题【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第六中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题黑龙江省大庆市大庆中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题陕西省渭南市大荔县2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题甘肃省张掖市第二中学2019-2020学年高二4月线上测试数学（理）试卷陕西省延安市第一中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学(理)试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量基本定理（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷334（已下线）1.2空间向量基本定理-【优质课堂】2021-2022学年高二数学同步课时优练测（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）课时1.2 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2空间向量基本定理A卷江苏省宿迁市沭阳高级中学2023届高三下学期阶段检测一数学试题1.2 空间向量基本定理练习浙江省浙北G2联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）专题 1.1 空间向量基本定理及基底求最值12种题型(2)
