1 . 如图所示的多面体由三棱锥与四棱锥对接而成，其中平面，，，，，，是的中点．

(1)求证：；
(2)求平面与平面夹角的余弦值．

2 . 已知空间向量，，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 如图，在四面体中，分别为的中点，为的重心，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在棱长为2的正方体中，为的中点，则点到平面的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知向量，，则下列结论正确的是（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

6 . 如图，在三棱柱中，侧面为正方形，平面平面，，为的中点.

(1)试在线段上找一点，使得平面，并证明；
(2)在（1）的条件下，若，求直线与平面所成角的正弦值.

7 . 如图，在四棱锥中，平面，，，过点作直线的平行线交于，为线段上一点.

(1)求证：平面平面；
(2)若，，求平面与平面夹角的余弦值.

8 . 正多面体也称柏拉图立体，被誉为最有规律的立体结构，是所有面都只由一种正多边形构成的多面体（各面都是全等的正多边形），即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体．已知球O是棱长为2的正八面体的内切球，为球O的一条直径，则的取值范围是______.

9 . 定义:与两条异面直线都垂直相交的直线叫做这两条异面直线的公垂线，公垂线被这两条异面直线截取的线段，叫做这两条异面直线的公垂线段，叫做这两条异面直线的距离，公垂线段的长度可以看作是:分别连接两异面直线上两点，正方体的棱长为1，是异面直线与的公垂线段，则的长为（　　）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，在棱长为4的正方体中，，设，，.

(1)试用，，表示；
(2)求的长.