名校
1 . 如图，在平行六面体
中，
，
，
，
，点
为
中点．
平面
；
(2)求二面角
的正弦值．
中，，，，，点为中点．
平面；(2)求二面角
的正弦值．
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2024-03-12更新
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2901次组卷
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9卷引用：辽宁省沈阳市五校联考2024届高三上学期期末数学试题
辽宁省沈阳市五校联考2024届高三上学期期末数学试题辽宁省辽东十一所重点高中联合教研体2024届高三下学期高考适应性考试（一）数学试题（已下线）每日一题 第16题 不易建系 先证垂直（高三）（已下线）【一题多解】立体几何 新旧呼应湖南省长沙市雅礼中学2024届高三一模数学试卷江苏省常州市第一中学2024届高三下学期期初检测数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三上学期期末考试数学试题（已下线）专题04 立体几何（已下线）湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试题变式题11-15
名校
2 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，底面为正方形，
为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，平面，底面为正方形，为的中点.(1)求证：
平面；(2)若
，求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-02-20更新
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509次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳市新民市第一高级中学2023-2024学年高二下学期期初考试数学试题
3 . 在四面体中，E为
的中点，G为平面
的重心．若
与平面
交于点F，则
（ ）
中，E为的中点，G为平面的重心．若与平面交于点F，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 如图，三棱柱
中，侧面
为菱形，
为
中点，且
平面，
，
，
，为平面
上一动点．
(1)若
与平面成角的正切值为
，求
的最小值．
(2)若点在线段
上，平面
与
所成角的正弦值为
，求
的值．
中，侧面为菱形，为中点，且平面，，，，为平面上一动点．(1)若
与平面成角的正切值为，求的最小值．(2)若
点在线段上，平面与所成角的正弦值为，求的值．
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名校
解题方法
5 . 如图，在长方体中，点、
分别在棱
，
上，且
，
.
(1)求证：
，，
，四点共面；
(2)若
，
，
，求平面
与平面
夹角的正弦值；
(3)在（2）的条件下，求点到平面的距离.
中，点、分别在棱，上，且，.(1)求证：
，，，四点共面；(2)若
，，，求平面与平面夹角的正弦值；(3)在（2）的条件下，求点
到平面的距离.
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6 . 如图，三棱柱中，侧棱
底面ABC，且各棱长均相等，D，E，F分别为棱AB，BC，
的中点．
(1)证明
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
中，侧棱底面ABC，且各棱长均相等，D，E，F分别为棱AB，BC，的中点．(1)证明
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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解题方法
7 . 已知正方体棱长为1，以A为坐标原点，
的方向为x轴，y轴，z轴正方向，建立空间直角坐标系，下列结论正确的是（ ）
棱长为1，以A为坐标原点，的方向为x轴，y轴，z轴正方向，建立空间直角坐标系，下列结论正确的是（ ） A．点B到平面 的距离为 |
B． 在 上的投影向量是 |
C．点B关于平面的对称点坐标为 |
D．点P在 内部， ，则点P的轨迹长为 |
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解题方法
8 . 如图，矩形的边为圆的直径，点
为圆上异于
的两点，
.已知
.
(1)求证：
平面
；
(2)当的长为何值时，二面角
的大小为
.
的边为圆的直径，点为圆上异于的两点，.已知.(1)求证：
平面；(2)当
的长为何值时，二面角的大小为.
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9 . 如图，正六棱台
，已知
，
，
，则下列说法正确的是（ ）
，已知，，，则下列说法正确的是（ ）A． | B． 平面 |
C． 平面 | D．与底面所成的角为 |
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解题方法
10 . 在四面体中，
分别是和的中点.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
中，分别是和的中点. (1)证明：平面
平面；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-02-02更新
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290次组卷
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2卷引用：辽宁省县级重点高中协作体2023-2024学年高二上学期期末数学试题
