名校
解题方法
1 . 如图，在正三棱柱
中，
为
的重心，
是棱
上的一点，且
平面
.
；
(2)若
，求点到平面
的距离.
中，为的重心，是棱上的一点，且平面.
；(2)若
，求点到平面的距离.
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7日内更新
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533次组卷
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4卷引用：陕西省西安市高新第一中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
2 . 如图所示，在六面体
中，
，
，
，则该六面体的外接球的表面积为（ ）
中，，，，则该六面体的外接球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 如图所示，在四棱锥
中，
，
， 
，
为正三角形.在平面
上的射影
为
的外心（外接圆的圆心）；
(2)当二面角
为
时，求直线
与平面
所成角
的正弦值.
中，，， ，为正三角形.
在平面上的射影为的外心（外接圆的圆心）；(2)当二面角
为时，求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-05-30更新
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254次组卷
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2卷引用：陕西省西安市第一中学2023-2024学年高三下学期高考考前模拟考试理科数学试题
名校
4 . 如图，在四棱锥中，底面
是平行四边形，
，
，
，
.
(2)若平面
平面
，且
，求二面角
的平面角的余弦值.
中，底面是平行四边形，，，，.
(2)若平面
平面，且，求二面角的平面角的余弦值.
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名校
解题方法
5 . 如图，四棱锥的底面是正方形，
平面，
，
为
的中点.
平面；
(2)若
为
的中点，求二面角
的大小.
的底面是正方形，平面，，为的中点.
平面；(2)若
为的中点，求二面角的大小.
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2024-05-14更新
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605次组卷
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2卷引用：陕西省西安市第一中学2023-2024学年高三下学期4月月考理科数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在圆台
中，
为轴截面，
为下底面圆周上一点，为下底面圆内一点，
垂直下底面圆于点
.
平面
；
(2)若
为等边三角形，求平面和平面
的交线
与平面
所成角的正弦值.
中，为轴截面，为下底面圆周上一点，为下底面圆内一点，垂直下底面圆于点.
平面；(2)若
为等边三角形，求平面和平面的交线与平面所成角的正弦值.
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2024-05-01更新
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883次组卷
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3卷引用：陕西省西安市第一中学校2024届高三阶段性测试（八）理科数学试题
名校
解题方法
7 . 如图所示，三棱柱所有棱长都为
，
，为
中点，为
与
交点．
平面
；
(2)证明：平面
平面
；
(3)若直线
与平面所成角的正弦值为
，求二面角
的平面角的余弦值．
所有棱长都为，，为中点，为与交点．
平面；(2)证明：平面
平面；(3)若直线
与平面所成角的正弦值为，求二面角的平面角的余弦值．
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名校
8 . 如图，在四棱锥中，平面平面
，
，
，E为
中点，点在
上，且
.
平面
；
(2)求二面角
的余弦值；
中，平面平面，，，E为中点，点在上，且.
平面；(2)求二面角
的余弦值；
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2024-04-18更新
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332次组卷
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2卷引用：陕西省西安市西安中学2024届高三仿真考试(一)数学试题
名校
9 . 如图所示多面体
中，四边形ABCD和四边形ACEF均为正方形，棱
，G为EF的中点.
平面ABCD；
(2)求二面角
的余弦值.
中，四边形ABCD和四边形ACEF均为正方形，棱，G为EF的中点.
平面ABCD；(2)求二面角
的余弦值.
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名校
解题方法
10 . 如图，在等腰梯形ABCD中，
，
，现以AC为折痕把
折起，使点B到达点P的位置，且
．
平面ADC；
(2)若M为棱PD上一点，且平面ACM分三棱锥
所得的上下两部分的体积比为
，求二面角
的余弦值．
，，现以AC为折痕把折起，使点B到达点P的位置，且．
平面ADC；(2)若M为棱PD上一点，且平面ACM分三棱锥
所得的上下两部分的体积比为，求二面角的余弦值．
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