1 . 如图,四棱锥中,底面是边长为2的正方形,,,且,为的中点．

(1)求证:⊥平面;
(2)求与平面所成角的正弦值;
(3)在线段上是否存在点,使得点到平面的距离为？若存在,确定点的位置;若不存在,请说明理由．

2 . 如图.在正方体中，E为的中点．

(1)求证：平面ACE；
(2)求直线AD与平面ACE所成角的正弦值．

3 . 如图，四棱锥的底面ABCD是平行四边形，底面ABCD，，，，.

(1)求证：平面PAC；
(2)E是侧棱PB上一点，记，是否存在实数，使平面ADE与平面PAD所成的二面角为60°？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

4 . 空间直角坐标系中，已知，，则A，B两点间的距离为（       ）

A．6

B．

C．

D．

5 . 在空间直角坐标系中，点关于y轴的对称点的坐标是___________，关于坐标平面的对称点坐标是___________.

6 . 如图所示，在正方体中，点为线段的中点，点在线段上移动，异面直线与所成角最小时，其余弦值为________.

7 . 将边长为1的正方形沿对角线翻折，使得二面角的平面角的大小为，若点,分别是线段和上的动点，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，在三棱台中，底面是边长为的正三角形，，，是棱的中点，点在棱上，且．

（1）求证：平面；
（2）求直线和平面所成角的正弦值．

9 . 已知空间向量,,若,则实数(       )

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，在棱长为2的正方体中，点分别是棱的中点，P是侧面内一点，若平行于平面，则线段长度的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．