解题方法
1 . 如图，正方体
中，P是线段
上的动点，有下列四个说法：
①存在点P，使得
平面
；
②对于任意点P，四棱锥
体积为定值；
③存在点P，使得
平面
；
④对于任意点P，
都是锐角三角形.
其中，不正确 的是（ ）
中，P是线段上的动点，有下列四个说法：①存在点P，使得
平面；②对于任意点P，四棱锥
体积为定值；③存在点P，使得
平面；④对于任意点P，
都是锐角三角形.其中，
| A．① | B．② | C．③ | D．④ |
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解题方法
2 . 已知棱长为1的正方体，以正方体中心为球心的球
与正方体的各条棱相切，若点
在球的正方体外部（含正方体表面）运动，则
的最大值为（ ）
，以正方体中心为球心的球与正方体的各条棱相切，若点在球的正方体外部（含正方体表面）运动，则的最大值为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 已知球O内切于正四棱锥
，
，EF是球O的一条直径，点Q为正四棱锥表面上的点，则
的取值范围为（ ）
，，EF是球O的一条直径，点Q为正四棱锥表面上的点，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 已知
且
，则
（ ）．
且，则（ ）．| A．4 | B．6 | C．8 | D．10 |
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解题方法
5 . 已知点
，
，
，
，，
都在同一个球面上，
为正方形，若直线
经过球心，且
平面．则异面直线
，
所成的角最小为（ ）
，，，，，都在同一个球面上，为正方形，若直线经过球心，且平面．则异面直线，所成的角最小为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024高三·全国·专题练习
6 . 如图，四个棱长为
的正方体排成一个正四棱柱，
是一条侧棱，
是上底面上其余的八个点，则
的不同值的个数为（ ）
的正方体排成一个正四棱柱，是一条侧棱，是上底面上其余的八个点，则的不同值的个数为（ ）| A．1 | B．2 | C．4 | D．8 |
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解题方法
7 . 已知点
，记点M到x轴的距离为a，到y轴的距离为b，到z轴的距离为c，则下列结论中正确的是（ ）
，记点M到x轴的距离为a，到y轴的距离为b，到z轴的距离为c，则下列结论中正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 已知正方体中，M，N分别为
，
的中点，则（ ）
中，M，N分别为，的中点，则（ ）A．直线MN与 所成角的余弦值为 | B．平面 与平面 夹角的余弦值为 |
C．在上存在点Q，使得 | D．在 上存在点P，使得 平面 |
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名校
9 . 已知四面体满足
，则点到平面
的距离为（ ）
满足，则点到平面的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 三棱锥
满足
，二面角
的大小为
，
，
，
，则三棱锥外接球的体积为（ ）
满足，二面角的大小为，，，，则三棱锥外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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