23-24高二上·全国·期中
名校
解题方法
1 . 如图,四棱锥
中,
平面
,
,
是
的中点.
平面
;
(2)若二面角
的余弦值是
,求
的值;
(3)若
,在线段
上是否存在一点
,使得
.若存在,确定
点的位置;若不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d02bd5cfe804460846423e77f72db10f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5c3aec3e9c309e72d096c0a86f4e1a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12f9da0507a3ba13bb9e51bbb503d98d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4060ac123e4cd8bf5c058b51723110ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30513ea48bc1ef3ae78adac83d894f14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09a6b40391f8aa6663f20ea4f96f3f9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/840798a31aba0783f96584e0ad7c0d2e.png)
(2)若二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4b866173e0a81cefa03b248602502e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/827ccf0c04aa941ba20d5f4c6068b46b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca208a68dd37e00903085736eafdedb4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88929f4ba0851730d5f941d426b87548.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22a9497a5ae8567a96efa68bece91ce5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
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2 . 已知向量
,
,
,若
,
,
共面,则x等于( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88cbba402b782b08c6d8d8aee146fa27.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/859ea35137d699845ec994e0c03dbcb5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfd0e14e7628701f3df0bd96f02a3aa0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64c5562bd4d1b54424330cb6329cd79d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c94075193c11fe43f2396cff5a485054.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73a0b19e69be46452425916a0fcb49c9.png)
A.![]() | B.1 | C.1或![]() | D.1或0 |
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2023-10-17更新
|
144次组卷
|
2卷引用:北京市第十四中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 设
是不共线的向量,已知
,
,
,若A,B,D三点共线,则实数k为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10814bc3db929e79874befe96cf4e3d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b35811bc17681bb510bb593e0b3c1fc5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b52e576eb4d80b3622bf2affab775699.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9ff35c6195ccff7a759e7b05e0e3ee3.png)
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2023-10-17更新
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603次组卷
|
20卷引用: 第六章平面向量章节检测—2021-2022学年高一上学期数学人教B版(2019)必修第二册
第六章平面向量章节检测—2021-2022学年高一上学期数学人教B版(2019)必修第二册北京市首都师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题人教B版(2019) 必修第二册 北京名校同步练习册 第六章 平面向量初步 本章测试题人教A版数学选择性必修第一册-山东智书1.1.1基础自测人教A版数学选择性必修第一册-智书1.1.1基础自测吉林省长春市新解放学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省成都市石室中学2023届高三适应性模拟检测理科数学试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.1 空间向量及其线性运算(已下线)专题06 平面向量-1湖北省荆州市公安县车胤中学2023-2024学年高三上学期10月检查(一)数学试题(已下线)1.1.1 空间向量及其线性运算【第一课】(已下线)1.1 .1空间向量及其线性运算【第一练】福建省泉州市德化第一中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题安徽省安庆市第七中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)艺体生一轮复习 第五章 平面向量与复数 第23讲 平面向量【练】(已下线)6.2.3 向量的数乘运算(分层作业)-【上好课】(已下线)专题24 平面向量的线性运算与坐标运算(已下线)第八章 平面向量(知识归纳+题型突破)(1)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)福建省厦门市国贸协和双语高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷山东省淄博市沂源县第二中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性检测数学试题
名校
解题方法
4 . 在如图所示的几何体中,四边形
为正方形,
,
平面
,且
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/20/c4351959-ec0d-4cd1-95b5-c6714b4664f3.png?resizew=139)
(1)求证:
平面
;
(2)求直线
与平面
所成角的大小;
(3)求点
到平面
的距离.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa0401065cbf1afbadbca85ddc447d0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a22d6b860f06fe23618b0d3de6768fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3e1d5146233a1c02370bea48615429b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/20/c4351959-ec0d-4cd1-95b5-c6714b4664f3.png?resizew=139)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de411e207364bd4bdc34bc925d27f869.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/134ef0b1a2669a09f05bd4dc2496f706.png)
(2)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10fc7991ea17d54ff5f4445ac5699463.png)
(3)求点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10fc7991ea17d54ff5f4445ac5699463.png)
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名校
5 . 已知空间向量
,
,
.
(1)若
,求
;
(2)若
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e94d54c642d073732a24c7550092f8e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8eac9c3b7fdd8211f1ba591e8810fd4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c76b22f087db871d55b0b08175e4c59.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fde8e39a2679babf24eb124ddda20ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83634e314df24df73ae37d25a44d20e3.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7cc523bdaf222089feb5befd43753ed7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d8a7e21cc56780d3c75508c8a3aefcf.png)
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2023-12-04更新
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548次组卷
|
14卷引用:北京八一中学2021-2022学年高二9月月考数学试题
北京八一中学2021-2022学年高二9月月考数学试题海南省海口市灵山中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题新疆乌苏市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)专题1.3 空间向量及其运算的坐标表示(6类必考点)吉林省长春外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题(已下线)专题1.13 空间向量与立体几何全章综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题1.8 空间向量及其运算的坐标表示-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)安徽省合肥市重点中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题四川省内江市威远县威远中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考(期中考试)数学试卷浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题内蒙古通辽市科左中旗民族职专·实验高中2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题12 空间向量的坐标表示8种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(苏教版2019)
名校
6 . 如图,在三棱锥O-ABC中,D是BC的中点,若
,
,
,则
等于( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/3/dc7b2283-c07e-44c5-8cba-14b8dc8205bf.png?resizew=135)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14390e9b6b44472bdc7a131133ab39b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87cd14dfc0024459f9d8e594c95c5106.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e07dcf0b16163e0e0e0c0f248466ee7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/304a7f07db2ec637baadf8f0ab91c85c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/3/dc7b2283-c07e-44c5-8cba-14b8dc8205bf.png?resizew=135)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-11-10更新
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573次组卷
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10卷引用:北京市丰台区2020-2021学年高二上学期期末练习数学试题
北京市丰台区2020-2021学年高二上学期期末练习数学试题北京市东直门中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题北京市第一七一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)第1章 空间向量与立体几何 章末测试(基础)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)北京市八一学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题北京市第六十六中学2022-2023学年高二上学期期中质量检测数学试题北京市怀柔区青苗学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题内蒙古自治区赤峰市2022-2023学年高二上学期期末数学理科试题(已下线)1.1.1 空间向量及其线性运算【第一课】海南省海口市第四中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
7 . 如图,在平行六面体
中,M是
与
的交点,若
,
,
,且
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f1f229274a6e17977cc047814212589.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cfbc0b5a8fbde804bd8425a4b76d207.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0351301cafc2b5c5ae4e90cdb8758cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9206f052cc7298fdf9049f9386f53928.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b37352d23cc65c3b175903e280bb2717.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b03abab97e56e937aa6b9fdb75b81be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee477d164d38ff067fc4ce342cf6d380.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/19/b7c4055c-ec9b-4b4e-ad3a-4349694f807c.png?resizew=156)
A.1 | B.![]() | C.0 | D.![]() |
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2023-10-04更新
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316次组卷
|
4卷引用:北京市大兴区2021-2022学年高二上学期期中检测数学试题
名校
8 . 如图,在四棱锥
中,
,
,底面
为正方形,
分别为
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abc50e614b8938c3cca6e0806d360613.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f9425630dcfe5a824c44904d4f71e13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3a77b6c44873517ed2fe7188f267bc2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/7/ce6db64e-4be7-40fc-940e-c118c743a710.png?resizew=118)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/373f735f0f04d11f1951eaef1bb78b6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/588690c4a218025937357ffab8d63c7a.png)
(2)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/588690c4a218025937357ffab8d63c7a.png)
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2023-09-05更新
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470次组卷
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6卷引用:北京市北京理工大学附属中学2021-2022学年高二12月月考数学试题
北京市北京理工大学附属中学2021-2022学年高二12月月考数学试题广东省深圳市龙华中学2021-2022学年高二上学期第一阶段检测数学试题北京市丰台区第二中学2024届高三上学期开学考数学试题北京市怀柔区青苗学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题3.2 选修一+选修二第四章数列(易)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(人教A版2019选择性必修第二册)安徽省六安市舒城县晓天中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
20-21高二·全国·课后作业
名校
9 . 下列关于空间向量的命题中,正确的有
①若向量、
与空间任意向量都不能构成空间向量的一组基底,则
;
②若非零向量、
、
满足
,
,则有
;
③若、
、
是空间向量的一组基底,且
,则
、
、
、
四点共面;
④若向量、
、
是空间向量的一组基底,则
、
、
也是空间向量的一组基底.
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2023-09-04更新
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1435次组卷
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26卷引用:北京市对外经济贸易大学附属中学2021-2022学年高二10月质量监测数学试题
北京市对外经济贸易大学附属中学2021-2022学年高二10月质量监测数学试题(已下线)专题1.2 空间点线面与空间向量(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)1.2空间向量基本定理(专题强化卷)-2021-2022学年高二数学课堂精选(人教版A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.2 空间向量基本定理(1)(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.2 (分层练)空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第1章 空间向量与立体几何 章末测试(提升)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.2 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学同步速效提升练(人教A版2019选择性必修第一册)【学科网名师堂】(已下线)1.2 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学10分钟课前预习练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第02讲 空间向量基本定理(教师版)-【帮课堂】(已下线)第一章 空间向量与立体几何 1.2空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试(人教A版2019选择性必修第一册)广东省茂名市第五中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题北京市日坛中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(二十五) 空间向量基本定理(已下线)第02讲 空间向量基本定理(5大考点8种解题方法)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)重庆市石柱回龙中学校2023-2024学年高二上学期9月质量检测数学试题(已下线)高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)专题 01 空间基底及综合应用(3)河南省驻马店市开发区高级中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题(已下线)专题02空间向量基本定理(2个知识点3种题型)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)(已下线)第1章 空间向量与立体几何单元测试基础卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册(已下线)专题 01 空间基底及综合应用(4)(已下线)第3章 空间向量及其应用(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)3.2 空间向量基本定理(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
10 . 在四棱锥
中,侧面
底面
,
,
为
中点,底面
是直角梯形,
,
,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/28/a3e4129d-dc8f-414f-b098-0df3838bbdcf.png?resizew=206)
(1)求证:
平面
;
(2)求三棱锥
的体积;
(3)点Q在线段PC上,平面BDQ和平面PBD的夹角为
,求
.
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(1)求证:
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(2)求三棱锥
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(3)点Q在线段PC上,平面BDQ和平面PBD的夹角为
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2023-08-27更新
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943次组卷
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2卷引用:北京市景山学校2022届高三上学期期中考试数学试题