1 . 如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，E，F分别是AC，PB的中点．

(1)证明：EF∥平面PCD；
(2)若PA＝AB，求EF与平面PAC所成角的大小．

2 . 在如图所示的多面体中，四边形为正方形，四点共面，且和均为等腰直角三角形，，平面平面，.
   
(1)求证：直线平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值；
(3)若点在直线上，求直线与平面所成角的最大值.

3 . 已知四棱锥 中，底面 ，平面平面 ，，.

(1)求证：平面 ；
(2)若 ，求二面角的余弦值.

4 . 在三棱锥中，平面分别是棱的中点，点是线段的中点，则的长度为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 如图，在三棱柱中，，，，D是的中点．

(1)证明：平面；
(2)若三棱柱的体积是8，求平面与平面的夹角的大小．

6 . 如图，在等腰直角三角形ABC中，，D是AC的中点，E是AB上一点，且．将沿着DE折起，形成四棱锥，其中A点对应的点为P．

(1)在线段PB上是否存在一点F，使得平面PDE？若存在，指出的值，并证明；若不存在，说明理由；
(2)设平面PBE与平面PCD的交线为l，若二面角的大小为，求四棱锥的体积．

7 . 如图，四边形是边长为的正方形，半圆面平面，点为半圆弧上一动点（点与点，不重合），当直线与平面所成角最大时，平面截四棱锥外接球的截面面积为________．

8 . 如图所示，正方形与矩形所在平面互相垂直，为线段上一点.

(1)求证：；
(2)在线段上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，说明理由.

9 . 如图，在三棱柱中，平面平面，四边形是菱形，是的中点.

(1)证明：平面；
(2)求二面角的正弦值.

10 . 如图，三棱柱的所有棱长都相等，点在底面上的射影恰好是等边的中心.

(1)证明：四边形是正方形；
(2)设分别为的中点，求二面角的正弦值.