1 . 已知
为直线
的方向向量，
、
分别为平面
、
的法向量（、不重合），那么下列说法中：①
；②
；③
；④
.其中正确的有（ ）.
为直线的方向向量，、分别为平面、的法向量（、不重合），那么下列说法中：①；②；③；④.其中正确的有（ ）.| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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2023-11-21更新
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129次组卷
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17卷引用：贵州省贵阳清镇北大培文学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
贵州省贵阳清镇北大培文学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 3.4（1）判断空间直线、平面的位置关系福建省福州第二中学2022-2023学年高二上学期九月月考数学试题山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省西安市雁塔区第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考理科数学试题新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题【区级联考】北京市东城区2018-2019学年高二上学期期末检测数学试题北京市一七一中学2019-2020学年高二第一学期月考（12月）数学试卷福建省泉州科技中学2020-2021学年高二上学期期中考试试题（已下线）1.4.2 运用立体几何中的向量方法解决垂直问题-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）北京市第一七一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第五节 空间向量与线、面位置关系 讲（已下线）1.2.2 空间中的平面与空间向量（分层训练）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）陕西省西安市第八十三中学2023-2024学年高二上学期10月第一次月考数学试题重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题陕西省西安市鄠邑区第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2023-2024学年高二下学期第一次调研测试（3月）数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，已知正方体
的棱长为4，
，
，
分别是棱
，
，
的中点，设
是该正方体表面上的一点，若
，则点的轨迹围成图形的面积是______ ；
的最大值为______ ．
的棱长为4，，，分别是棱，，的中点，设是该正方体表面上的一点，若，则点的轨迹围成图形的面积是的最大值为
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2022-09-20更新
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1068次组卷
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19卷引用：贵州省黔东南六校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（A）
贵州省黔东南六校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（A）贵州省黔东南六校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（B）河南省叶县高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题河南省豫北名校2022-2023学年高二上学期9月教学质量检测数学试题河南省郑州市新密市第一高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江苏省宿迁市沭阳如东中学2022-2023学年高二上学期期末冲刺卷数学（B）（已下线）模块五 专题3 全真拔高模拟3高二苏教版（已下线）模块三 专题2 小题进阶提升练（ 2）（苏教版高二）江苏省盐城市七校联考2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖南省天壹名校联盟2022-2023学年高二下学期入学摸底数学试题山西省金科大联考2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题湖北省恩施州巴东县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河南省郑州市第一〇二高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市字水中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省深圳市深圳外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）1.2 空间向量基本定理【第三练】（已下线）模块二 专题1《空间向量与立体几何》单元检测篇 A基础卷 （人教A）河南省新乡市获嘉县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）期中真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
3 . 如图，在三棱柱
中，侧面
底面
，侧面
是菱形，
，
，
.
(1)若
为
的中点，求证：
；
(2)求二面角
的正弦值.
中，侧面底面，侧面是菱形，，，.(1)若
为的中点，求证：；(2)求二面角
的正弦值.
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2022-09-19更新
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1818次组卷
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12卷引用：贵州省贵阳清镇北大培文学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
贵州省贵阳清镇北大培文学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题江苏省南通市2022-2023学年高三上学期第一次质量监测数学试题福建省福州市屏东中学2023届高三上学期10月第一次月考数学试题安徽省芜湖市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段性诊断测试数学试题黑龙江省大庆铁人中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题浙江省温州市平阳县万全综合高级中学2022-2023学年高二上学期10月检测数学试题福建省宁德市民族中学2023届高三上学期期中考试数学试题山东省青岛第六十七中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江西省南昌市三校（一中、十中、铁一中）2023届高三上学期第一次联考（11月）数学（理）试题湖北省咸宁鲁迅学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题福建省晋江养正中学2023届高三第一次阶段性诊断测试数学试题山东省临沂市平邑县平邑县第一中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题
名校
4 . 已知
，
，
，则
（ ）
，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-02-03更新
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556次组卷
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14卷引用：贵州省铜仁市江口中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
贵州省铜仁市江口中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）3.2 空间向量运算的坐标表示及应用黑龙江省鸡西市第四中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题天津市静海区第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河北省石家庄市二十一中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省惠州市龙门县高级中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题天津市宁河区芦台第一中学2022-2023学年高二上学期第一次学习诊断数学试题（已下线）全册综合测试卷-基础篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第三节 课时2 空间向量的坐标表示及应用山东省青岛市青岛第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题山东省烟台市蓬莱区蓬莱第二中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题河南省周口市太康县2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学（文）试题山西省临汾市洪洞县向明中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（B卷)辽宁省抚顺市德才高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（平行班、实验班）
5 . 点
关于平面
的对称点是__________ ，关于
轴的对称点__________ ．
关于平面的对称点是轴的对称点
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6 . 在正方体中，棱长为1，则
等于（ ）
中，棱长为1，则等于（ ）| A．0 | B．1 | C． | D． |
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2022-09-13更新
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1219次组卷
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3卷引用：贵州省黔南州罗甸县第一中学2022-2023学年高二上学期开学入学考数学试题
7 . 在四面体OABC中，点M，N分别为OA、BC的中点，若
，且G、M、N三点共线，则
______ ．
，且G、M、N三点共线，则
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2022-09-07更新
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1113次组卷
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6卷引用：贵州省铜仁市江口中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
贵州省铜仁市江口中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第3章 3.1~3.2 阶段综合训练（已下线）第05讲 空间向量及其应用 (高频考点—精讲）-1（已下线）第05讲 空间向量及其应用（十六大题型）（讲义）-1（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（1）（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（1）
名校
8 . 已知向量
，
，
，若
平面ABC，则
的值是（ ）
，，，若平面ABC，则的值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-02更新
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621次组卷
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3卷引用：贵州省安顺市黄果树高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
9 . 已知空间向量
，
，则下列选项正确的为（ ）
，，则下列选项正确的为（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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2022-08-29更新
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1355次组卷
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5卷引用：贵州省安顺市黄果树高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 若正三棱柱的所有棱长都相等，D是
的中点，则直线AD与平面
所成角的正弦值为（ ）
的所有棱长都相等，D是的中点，则直线AD与平面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-08-29更新
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968次组卷
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5卷引用：贵州省贵阳清镇北大培文学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
