23-24高二下·上海·开学考试
解题方法
1 . 如图，在三棱锥
中，
、
分别为
、
中点，
，
(1)求证：
面
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值
(3)求点到平面
的距离．
中，、分别为、中点，， (1)求证：
面(2)求异面直线
与所成角的余弦值(3)求点
到平面的距离．
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名校
解题方法
2 . 如图，已知四棱锥
的底面是菱形，对角线
，交于点，
，
，
，
底面
，，
分别为侧棱
，
的中点，点
在
上且
.
(1)求证：
，，，四点共面；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)求点
到平面的距离.
的底面是菱形，对角线，交于点，，，，底面，，分别为侧棱，的中点，点在上且.(1)求证：
，，，四点共面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求点
到平面的距离.
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2024-02-14更新
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423次组卷
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3卷引用：第3章 空间向量及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）第3章 空间向量及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）河南省济源市2023-2024学年高二上学期期末质量调研数学试题江苏省连云港市东海高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
3 . 已知
，
，
三点共线，则
______ .
，，三点共线，则
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2024-02-14更新
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388次组卷
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4卷引用：第3章 空间向量及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）第3章 空间向量及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）福建省厦门市2023-2024学年高二上学期1月期末质量检测数学试题江苏省射阳中学2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试题（已下线）模块四 期中重组卷4（江苏苏北五市）（苏教版）（高二）
名校
4 . 在空间直角坐标系中，点
关于
平面对称的点的坐标是________ ．
关于平面对称的点的坐标是
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2024-02-12更新
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395次组卷
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3卷引用：上海市杨浦高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
解题方法
5 . 如图，在棱长为2的正方体
中，为的中点，
为的中点，为
中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值．
中，为的中点，为的中点，为中点．(1)求证：
平面；(2)求异面直线
与所成角的余弦值．
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2024高三·全国·专题练习
6 . 如图，在四棱锥
中，已知
，
，
，
，
是等边三角形，E为
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求平面
与平面
夹角的余弦值
中，已知，，，，是等边三角形，E为的中点． (1)证明：
平面；(2)若
，求平面与平面夹角的余弦值
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名校
解题方法
7 . 如图，在棱长为1的正方体中，点
分别是
与的中点．
(1)求
与平面
所成角的大小；
(2)求
．
中，点分别是与的中点．(1)求
与平面所成角的大小；(2)求
．
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名校
8 . 在空间直角坐标系中，点P坐标可记为
：定义柱面坐标系，在柱面坐标系中，点P坐标可记为
．如图所示，空间直角坐标与柱面坐标之间的变换公式为：
,
,
．则在柱面坐标系中，点
与点
两点距离的最小值为__________ .
：定义柱面坐标系，在柱面坐标系中，点P坐标可记为．如图所示，空间直角坐标与柱面坐标之间的变换公式为：,,．则在柱面坐标系中，点与点两点距离的最小值为
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名校
解题方法
9 . 如图1，在边长为4的正方形中，是的中点，N是的中点，将
，
分别沿
，
折叠，使B，D点重合于点P，如图2所示.
(1)证明：平面
平面
；
(2)在四棱锥
中，
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，是的中点，N是的中点，将，分别沿，折叠，使B，D点重合于点P，如图2所示. (1)证明：平面
平面；(2)在四棱锥
中，，求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-02-06更新
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258次组卷
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3卷引用：第3章 空间向量及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）第3章 空间向量及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）福建省福州市福清市高中联合体2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年高二下学期入学适应性训练数学试题
名校
解题方法
10 . 正三棱柱
中，
，是的中点，点在上，且满足
，当直线
与平面
所成的角取最大值时，
的值为__________ ．
中，，是的中点，点在上，且满足，当直线与平面所成的角取最大值时，的值为
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2024-02-06更新
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163次组卷
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4卷引用：第3章 空间向量及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）第3章 空间向量及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）湖南省长沙市宁乡市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点8 空间范围与最值问题综合训练新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二下学期数学开学考试数学试卷
