名校
解题方法
1 . 在空间直角坐标系中，已知
，则几何体
的体积为__________ .
，则几何体的体积为
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名校
解题方法
2 . 如图，在四棱柱
中，底面
是矩形，
，
，
，
.
平面；
(2)若三棱锥
的体积为
，求二面角
的正弦值.
中，底面是矩形，，，，.
平面；(2)若三棱锥
的体积为，求二面角的正弦值.
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7日内更新
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514次组卷
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2卷引用：河南省名师联盟2024届5月高三考前押题卷数学试题
名校
3 . 如图，在直三棱柱中，
，
，
，
为
的中点.
；
(2)设
为
的中点，
在棱
上，满足
平面
，求
与平面所成角的正弦值.
中，，，，为的中点.
；(2)设
为的中点，在棱上，满足平面，求与平面所成角的正弦值.
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7日内更新
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183次组卷
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3卷引用：河南省部分重点高中（金科未来）2023-2024学年高二下学期5月大联考数学试题
名校
4 . 如图所示，在三棱锥
中，
与AC不垂直，平面
平面
，
．；
(2)若
，点M满足
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，与AC不垂直，平面平面，．
；(2)若
，点M满足，求直线与平面所成角的正弦值．
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7日内更新
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725次组卷
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2卷引用：河南省九师联盟2024届高三下学期5月联考数学试题
名校
解题方法
5 . 在矩形中，
，为边
上的中点．将
沿
翻折，使得点
到点的位置，且满足平面
平面
，连接
，，
．平面
．
(2)在线段上是否存在点
，使得二面角
的余弦值为
？若存在，求出点位置；若不存在，说明理由．
中，，为边上的中点．将沿翻折，使得点到点的位置，且满足平面平面，连接，，．
平面．(2)在线段
上是否存在点，使得二面角的余弦值为？若存在，求出点位置；若不存在，说明理由．
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2024-05-31更新
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712次组卷
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2卷引用：河南省周口市沈丘县第二高级中学2024届高三考前模拟（三）数学试题
6 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面
，且
．平面
；
(2)求平面
与平面夹角的正弦值．
中，平面平面，且．
平面；(2)求平面
与平面夹角的正弦值．
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名校
7 . 如图所示，在四棱锥中，
，
， 
，
为正三角形.在平面
上的射影
为
的外心（外接圆的圆心）；
(2)当二面角
为
时，求直线与平面
所成角
的正弦值.
中，，， ，为正三角形.
在平面上的射影为的外心（外接圆的圆心）；(2)当二面角
为时，求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-05-30更新
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239次组卷
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2卷引用：2024届河南省名校联盟考前模拟大联考三模数学试题
名校
8 . 如图，在四棱锥中，平面
平面，平面平面
，
，且
.
平面
；
(2)若
，求二面角
的平面角的正弦值.
中，平面平面，平面平面，，且.
平面；(2)若
，求二面角的平面角的正弦值.
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名校
9 . 已知正方体的棱长为
，
是正方体的面
上一点，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为，是正方体的面上一点，则下列说法正确的是（ ）A．线段 上存在点，使得 |
B．若点在线段 上，则 |
C．若 ，则 |
D．若点在线段上，则点到平面 的距离为 |
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名校
10 . 如图，在三棱锥中，
为
的中点，为
的中点，则线段
的长度为（ ）
中，为的中点，为的中点，则线段的长度为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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