空间几何体的结构练习题及答案-绵阳高中数学-组卷网

23-24高二上·四川成都·期末

多选题 | 较难(0.4) |

判断正方体的截面形状球的截面的性质及计算判断面面是否垂直线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 如图，在直四棱柱

中，

，

，点

在以线段

为直径的圆

上运动，且

三点共线，点

分别是线段

的中点，下列说法中正确的有（）

A．存在点

，使得平面

与平面

不垂直

B．当直四棱柱

的体积最大时，直线

与直线

垂直

C．当

时，过点

的平面截该四棱柱所得的截面周长为

D．当

时，过

的平面截该四棱柱的外接球，所得截面面积的最小值为

2024-01-21更新 | 298次组卷 | 2卷引用：四川省绵阳中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题

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2023·山东·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

正棱锥及其有关计算线面垂直证明线线垂直求空间向量的数量积

名校

2 . 定义两个向量

与

的向量积

是一个向量，它的模

，它的方向与

和

同时垂直，且以

的顺序符合右手法则（如图），在棱长为2的正四面体

中，则

（）

A．

B．4

C．

D．

2023-05-19更新 | 1342次组卷 | 11卷引用：四川省绵阳市绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高一下·贵州·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

棱柱的结构特征和分类棱锥的结构特征和分类棱台的结构特征和分类圆锥的结构特征辨析

名校

3 . 下列关于空间几何体结构特征的描述错误的是（）

A．棱柱的侧棱互相平行

B．以直角三角形的一边为轴旋转一周得到的几何体不一定是圆锥

C．正三棱锥的各个面都是正三角形

D．棱台各侧棱所在直线会交于一点

2023-05-02更新 | 1218次组卷 | 5卷引用：四川省绵阳市江油市太白中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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2023·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

正棱锥及其有关计算组合体的构成证明面面平行

名校

解题方法

证明面面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

4 . 如图所示的几何体

，已知其每个面均为正三角形，则（）

A．	B．
C．面面	D．、、两两垂直

2023-04-19更新 | 484次组卷 | 2卷引用：四川省绵阳南山中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题

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22-23高三下·广东清远·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

正棱锥及其有关计算组合体的切接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 某儿童玩具的实物图如图1所示，从中抽象出的几何模型如图2所示，由

，

四条等长的线段组成，其结构特点是能使它任意抛至水平面后，总有一条线段所在的直线竖直向上，则

___________.

2023-02-08更新 | 1179次组卷 | 8卷引用：四川省绵阳南山中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

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2022·云南·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状画几何体的三视图

名校

6 . 如图，在一个正方体中，E，G分别是棱

，

的中点，F为棱

靠近C的四等分点.平面

截正方体后，其中一个多面体的三视图中，相应的正视图是（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-22更新 | 1850次组卷 | 11卷引用：四川省绵阳市南山中学2023届高三高考冲刺卷（二）文科数学试题

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