空间几何体的结构练习题及答案-中山高中数学高三-较难-组卷网

23-24高三上·辽宁·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

判断正方体的截面形状

名校

1 . 已知在正方体

中，

，点

，

分别在棱

，

和

上，且

，

，记平面

与侧面

，底面

的交线分别为

，

，则（）

A．的长度为	B．的长度为
C．的长度为	D．的长度为

2023-12-07更新 | 634次组卷 | 5卷引用：广东省中山市第一中学2024届高三第一次调研数学试题

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23-24高三上·山东青岛·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

正棱锥及其有关计算多面体与球体内切外接问题证明面面垂直求空间向量的数量积

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明面面垂直的方法

2 . 已知正四面体

的棱长为2，若球O与正四面体的每一条棱都相切，点P为球面上的动点，且点P在正四面体面ACD的外部（含正四面体面ACD表面）运动，则

的取值范围为______．

2023-11-29更新 | 295次组卷 | 3卷引用：广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第三次模拟测试数学试题

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20-21高三下·湖南·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

球的截面的性质及计算直线与球、平面与球的位置关系由二面角大小求线段长度或距离

3 . 已知球

的半径为2，球心

在大小为60°的二面角

内，二面角

的两个半平面分别截球面得两个圆

，

，若两圆

的公共弦

的长为2，

为

的中点，四面体

的体积为

，则下列结论中正确的有（）

A．四点共面	B．
C．	D．的最大值为

2021-04-30更新 | 958次组卷 | 3卷引用：广东省中山市2022届高三上学期期末数学试题

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14-15高三上·广东中山·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

空间几何体的结构空间几何体的表面积与体积

4 . 如下图所示，圆柱的高为2，底面半径为

,AE、DF是圆柱的两条母线，过

作圆柱的截面交下底面于

,四边形ABCD是正方形.

（1）求证

；
（2）求四棱锥E-ABCD的体积.

2016-12-02更新 | 2137次组卷 | 2卷引用：2014届广东省中山市高三第一学期期末考试文科数学试卷

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