1 . 在棱长为1的正方体中，分别为，的中点，点在正方体的表面上运动，且满足平面，则下列说法正确的是（       ）

A．点可以是棱的中点	B．线段的最大值为
C．点的轨迹是正方形	D．点轨迹的长度为

2 . 在正四棱台中，，．当该正四棱台的体积最大时，其外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，直四棱柱的底面是边长为2的正方形，，，分别是，的中点，过点，，的平面记为，则下列说法中正确的个数是（       ）

①点到平面的距离与点到平面的距离之比为1:2
②平面截直四棱柱所得截面的面积为
③平面将直四棱柱分割成的上、下两部分的体积之比为47:25
④平面截直四棱柱所得截面的形状为四边形

A．0

B．1

C．2

D．3

4 . 棱长为6的正方体内有一个棱长为x的正四面体，正四面体的中心（正四面体的中心就是该四面体外接球的球心）与正方体的中心重合，且该四面体可以在正方体内任意转动，则x的最大值为______．

5 . 祖暅是我国古代的伟大科学家，他在5世纪末提出：“幂势即同，则积不容异”，意思是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意一个平面所截，若截面面积都相等，则这两个几何体的体积相等.这就是著名的祖暅原理，祖暅原理常用来由已知几何体的体积推导未知几何体的体积，例如由圆锥和圆柱的的体积推导半球体的体积，其示意图如图一所示.

利用此方法，可以计算如下抛物体的体积：在平面直角坐标系中，设抛物线C的方程为，将C围绕y轴旋转，得到的旋转体称为抛物体.利用祖暅原理它可用一个直三棱柱求解，如图二，由此可计算得该抛物体的体积为___________.

6 . 在半径为3的球面上有､､三点，，，球心到平面的距离是，则､两点的球面距离是___________.

7 . 表面积为的球面上有四点，且是边长为的等边三角形，若平面平面，则三棱锥体积的最大值是__________．