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1 . 正三棱柱内切球(球与上下底面和侧面都相切)的半径是为棱上一点,若二面角为,则平面截内切球所得截面面积为__________ .
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2 . 如图,平面,,M为线段AB的中点,直线MN与平面的所成角大小为30°,点P为平面内的动点,则( )
A.以为球心,半径为2的球面在平面上的截痕长为 |
B.若P到点M和点N的距离相等,则点P的轨迹是一条直线 |
C.若P到直线MN的距离为1,则的最大值为 |
D.满足的点P的轨迹是椭圆 |
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2024-04-17更新
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1801次组卷
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7卷引用:黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期阶段考试数学试题
黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期阶段考试数学试题广东省梅州市2024届高三下学期总复习质检(二模)数学试题(已下线)模块4 二模重组卷 第1套 全真模拟卷(已下线)数学(广东专用03,新题型结构)(已下线)专题5 空间向量的应用问题【练】(已下线)专题4 立体几何中的动态问题【讲】(已下线)压轴题02圆锥曲线压轴题17题型汇总-4
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3 . 如图,球内切于圆柱,圆柱的高为,为底面圆的一条直径,为圆上任意一点,则平面截球所得截面面积最小值为__________ 若为球面和圆柱侧面交线上的一点,则周长的取值范围为__________ .
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2024-04-13更新
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1117次组卷
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5卷引用:黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期得分训练数学试题(四)
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解题方法
4 . 已知三棱锥的四个面是全等的等腰三角形,且,,则三棱锥的外接球半径为______ ;点为三棱锥的外接球球面上一动点,时,动点的轨迹长度为______ .
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解题方法
5 . 如图,已知正三棱台是由一个平面截棱长为6的正四面体所得,其中,以点A为球心,为半径的球面与侧面的交线为曲线为上一点,则下列结论中正确的是( )
A.点A到平面的距离为 | B.曲线的长度为 |
C.的最小值为 | D.所有线段所形成的曲面的面积为 |
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6 . 长方体中,,,,,,以EF为直径的球与该长方体各棱公共点的个数可能为( )
A.4 | B.8 | C.12 | D.24 |
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7 . 在棱长为2的正方体中,,分别为棱,的中点,点在对角线上,则( )
A.三棱锥体积为 |
B.点到平面的距离为 |
C.的最小值为 |
D.四面体外接球的表面积为 |
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2023-11-07更新
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629次组卷
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2卷引用:黑龙江省大兴安岭实验中学(东校区)2024届高三上学期11月月考数学试题
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解题方法
8 . 数学中有许多形状优美,寓意独特的几何体,“勒洛四面体”就是其中之一.勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心,以正四面体的棱长为半径的四个球的公共部分,且其体积小于正四面体外接球体积.如图,在勒洛四面体中,正四面体的棱长为,则下列结论正确的是( )
A.勒洛四面体最大的截面是正三角形 |
B.若、是勒洛四面体表面上的任意两点,则的最大值可能大于4 |
C.勒洛四面体的体积是 |
D.勒洛四面体内切球的半径是 |
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2023-06-12更新
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894次组卷
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11卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023届高三第二次模拟考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023届高三第二次模拟考试数学试题山东省安丘市青云学府2023届高三二模考前适应性练习(二)数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第二十三中学2024届高三上学期1月月考数学试题新疆乌鲁木齐市第101中学2024届高三下学期开学考试数学试题(已下线)第四套 九省联考全真模拟(已下线)【一题多变】外接于球 两心相连(已下线)专题1 立体几何中的截面问题【讲】(压轴小题)江苏省徐州市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷 (苏教版)福建省华安县第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学模拟试题广西南宁市邕宁高级中学2023-2024学年高二上学期数学测试试题(一)
9 . 已知正四面体中,,,,…,在线段上,且,过点作平行于直线,的平面,截面面积为,则下列说法正确的是( )
A. |
B.为递减数列 |
C.存在常数,使为等差数列 |
D.设为数列的前项和,则时, |
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解题方法
10 . 勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”,它能在两个平行平面间自由转动,并且始终保持与两平面都接触.勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心,以正四面体的棱长为半径的四个球的相交部分围成的几何体,若用棱长为4的正四面体作勒洛四面体,如图,则下列说法正确的是( )
A.平面截勒洛四面体所得截面的面积为 |
B.记勒洛四面体上以C,D为球心的两球球面交线为弧,则其长度为 |
C.该勒洛四面体表面上任意两点间距离的最大值为4 |
D.该勒洛四面体能够容纳的最大球的半径为 |
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