名校
解题方法
1 . 如图，已知正三棱柱
的底面边长为1cm，高为5cm，一质点自
点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达
点的最短路线的长为___________ .
的底面边长为1cm，高为5cm，一质点自点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点的最短路线的长为
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2022-12-06更新
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1090次组卷
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6卷引用：浙江省湖州市湖州中学2024届高三上学期第一次质量检测数学试题
浙江省湖州市湖州中学2024届高三上学期第一次质量检测数学试题上海市大同中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题上海市晋元高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题6.1基本立体图形 测试卷-2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册（已下线）13.1.1 棱柱、棱锥和棱台（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题二 空间图形的展开与最短路径问题 微点3 空间最短路径问题综合训练
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2 . 已知在
中，角
所对的边分别为
，且
又点都在球
的球面上，且点到平面
的距离为
，则球的体积为（ ）
中，角所对的边分别为，且又点都在球的球面上，且点到平面的距离为，则球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-06-21更新
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3673次组卷
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15卷引用：四川省遂宁市2021届高三三模数学（文）试题
四川省遂宁市2021届高三三模数学（文）试题四川省遂宁市2021届高三三三模数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022届高三二诊模拟考试数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022届高三二诊模拟考试数学（文）试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高三下学期二诊模拟考试数学（理）试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高三下学期二诊模拟考试数学（文）试题天津市十二区县重点学校2022届高三下学期二模模拟数学试题四川省仁寿县铧强中学2023届高三三模文科数学试题四川省仁寿县铧强中学2023届高三三模数学（理）试题（已下线）2021年全国高考甲卷数学（理）试题变式题11-15题（已下线）解密13 空间几何体（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）（已下线）解密13空间几何体(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）（已下线）2021年全国高考甲卷数学（理）试题变式题11-15题江西省赣州市定南中学2024届高三上学期11月月考数学试题江西省宜春市清江中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
3 . 如图，圆柱
的轴截面
是正方形，
分别是
和
的中点，
是弧
的中点，则经过
的平面与圆柱侧面相交所得到的的曲线的离心率是（ ）
的轴截面是正方形，分别是和的中点，是弧的中点，则经过的平面与圆柱侧面相交所得到的的曲线的离心率是（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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名校
4 . 由四个三角形围成的多面体称为四面体，对棱相等的四面体称为等腰四面体.已知如图等腰四面体
中，
分别是棱
的中点.下面结论中，正确的有（ ）
中，分别是棱的中点.下面结论中，正确的有（ ）A．直线 有可能是异面直线 |
B． |
C．过直线 的平面截四面体外接球所得截面面积为定值 |
D．特别地，当四面体棱长全相等时，共顶点的三个侧面面角和 等于 ；一般地，共顶点的三个侧面面角和也等于 |
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5 . 设一空心球是在一个大球(称为外球)的内部挖去一个有相同球心的小球(称为内球)，已知内球面上的点与外球面上的点的最短距离为1，若某正方体的所有顶点均在外球面上､所有面均与内球相切，则（ ）
| A．该正方体的棱长为2 | B．该正方体的体对角线长为 |
C．空心球的内球半径为 | D．空心球的外球表面积为 |
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2021-06-10更新
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1551次组卷
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6卷引用：重庆市2021届高三高考数学第三次联合诊断检测试题
重庆市2021届高三高考数学第三次联合诊断检测试题（已下线）专题04 立体几何-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）专题10 导数及其应用-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）专题32 多面体的“内切球”、“外接球”问题求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）考向29空间几何体的外接球和内切球问题（重点）江苏省南通市2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题
解题方法
6 . 棱长为2的正四面体ABCD的外接球的球心为O，过点A，B，O的平面截四面体ABCD所得截面的面积为___________ .
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2021-06-06更新
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607次组卷
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3卷引用：河南省焦作市2021届高三四模数学（文科）试题
名校
解题方法
7 . 如图，在直三棱柱
的侧面展开图中，
，是线段
的三等分点，且
．若该三棱柱的外接球的表面积为，则
（ ）
的侧面展开图中，，是线段的三等分点，且．若该三棱柱的外接球的表面积为，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2020-12-29更新
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1652次组卷
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13卷引用：广东省高州市2021届高三上学期第一次模拟数学试题
广东省高州市2021届高三上学期第一次模拟数学试题辽宁省凌源市2020-2021学年高三3月尖子生抽测数学试题（已下线）专题09 立体几何（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文科）（文理通用）（已下线）专题16 空间几何体（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题15 空间几何体（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题15 空间几何体（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）名校联盟2021-2021学年高三上学期期末联考试卷理科数学试题（已下线）名校联盟2021-2021学年高三上学期期末联考试卷文科数学试题江苏省镇江一中2020-2021学年高二下学期期中数学试题云南省曲靖市会泽县茚旺高级中学2020-2021学年高二6月月考数学（文）试题山西省晋中市平遥县第二中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题09 简单几何体的表面积与体积（七大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 （14大核心考点）（讲义）
名校
解题方法
8 . 一个等腰三角形的周长为10，四个这样相同等腰三角形底边围成正方形，如图，若这四个三角形都绕底边旋转，四个顶点能重合在一起，构成一个四棱锥，则围成的四棱锥的体积的最大值为
A． | B． | C． | D． |
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2020-08-15更新
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402次组卷
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3卷引用：安徽省合肥七中、三十二中、五中、肥西农兴中学2020届高三高考数学（文科）最后一卷试题
名校
解题方法
9 . 底面是正方形且侧棱长都相等的四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积是
A． | B．8 | C． | D． |
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2020-08-13更新
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553次组卷
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6卷引用：2020届浙江省绍兴市高三下学期4月第一次高考模拟考试数学试题
2020届浙江省绍兴市高三下学期4月第一次高考模拟考试数学试题浙江省2020届高三下学期高考压轴卷数学试题（已下线）专题07 三视图-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题05 三视图-2020年高考数学母题题源全揭秘（浙江专版）（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷344西藏自治区拉萨中学2021届高三上学期第四次月考数学（理）试题
名校
10 . 已知三棱锥P－ABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为1的正三角形，PC为球O的直径，该三棱锥的体积为
，则球O的表面积为（ ）
，则球O的表面积为（ ）| A．4π | B．8π |
| C．12π | D．16π |
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2020-08-13更新
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1158次组卷
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7卷引用：【全国省级联考】黑龙江省2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真模拟（八）数学（文科）试题
