1 . 学校以“布一室馨香，育满园桃李”为主题开展了系列评比活动，动员师生一起为营造舒心愉悦的学习生活环境奉献智慧．张老师特地培育了一盆绿萝放置在教室内，绿萝底部的盆近似看成一个圆台，圆台的上、下底面半径之比为
，母线长为
，其母线与底面所成的角为
，则这个圆台的体积为（ ）
，母线长为，其母线与底面所成的角为，则这个圆台的体积为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-22更新
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532次组卷
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5卷引用：黄金卷05
（已下线）黄金卷05江苏省淮安、南通部分学校2023-2024学年高三上学期11月期中监测数学试题江苏省启东市2023-2024学年高三上学期期中质量监测数学试卷8.3.1.2棱柱、棱锥、棱台的体积练习（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（分层练）
名校
2 . 如图所示，在三棱台
中，沿平面
截去三棱锥
，则剩余的部分是（ ）
中，沿平面截去三棱锥，则剩余的部分是（ ）
| A．三棱锥 | B．四棱锥 | C．三棱柱 | D．组合体 |
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2023-06-05更新
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991次组卷
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31卷引用：北京市东城区171中学2016-2017高二上学期期中考试数学（文）试题
北京市东城区171中学2016-2017高二上学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】陕西省西安市铁一中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题8.1 空间几何体的结构及其三视图和直观图 （精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）【新教材精创】13.1.1 棱柱、棱锥和棱台 练习（已下线）8.1 基本立体图形（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.1 基本立体图形及其直观图（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）海南省三亚华侨学校（南新校区）2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 三十九 构成空间几何体的基本元素简单多面体—棱柱、棱锥和棱台（已下线）8.1 第1课时 棱柱、棱锥、棱台（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1基本立体图形（第1课时）（导学案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.1.1 棱柱、棱锥和棱台山东省德州市夏津育中万隆中英文高级中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题安徽省淮北市2023届高三下学期一模数学试题（已下线）基本立体图形（已下线）第八章立体几何初步（综合检测卷）（已下线）8.1 基本立体图形福建省三明第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第17讲 基本立体图形第八章 立体几何初步(Ａ卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1-8.2 基本立体图形及直观图（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.1.1-13.1.2 棱柱、棱锥和棱台、圆柱、圆锥、圆台和球 (2）湖南省常德市汉寿县第五中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题陕西省咸阳市礼泉县第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题甘肃省民勤县第一中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）第8章立体几何初步（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练（已下线）考点1 特殊几何体的性质 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第30讲 立体图形的结构特征与直观图【讲】（已下线）第01讲 8.1基本立体图形（第1课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1基本立体图形【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）8.1基本立体图形——课后作业（巩固版）
3 . 已知正四棱锥
的高为4，棱
的长为2，点
为侧棱
上一动点，那么
面积的最小值为（ ）
的高为4，棱的长为2，点为侧棱上一动点，那么面积的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-06更新
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532次组卷
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2卷引用：北京市东城区2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在棱长为2的正方体
中，M，N分别是棱
，
的中点，点P在线段CM上运动，给出下列四个结论错误的是（ ）
中，M，N分别是棱，的中点，点P在线段CM上运动，给出下列四个结论错误的是（ ）A．平面CMN截正方体ABCD— 所得的截面图形是五边形 |
B．直线 到平面CMN的距离是 ； |
C．存在点P，使得 |
D．△ 面积的最小值是 ． |
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2022-12-14更新
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1052次组卷
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5卷引用：北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学练习试题
北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学练习试题北京市第一六六中学2024届高三上学期10月阶段性诊断数学试题3.4向量在立体几何中的应用 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01 空间向量与立体几何（6）
5 . 在棱长为2的正方体中，M，N两点在线段
上运动，且
，给出下列结论：
①在M，N两点的运动过程中，
⊥平面
；
②在平面
上存在一点P，使得
平面；
③三棱锥
的体积为定值；
④以点D为球心作半径为
的球面，则球面被正方体表面所截得的所有弧长和为
．
其中正确结论的序号是（ ）
| A．①②③ | B．①③④ | C．②④ | D．②③④ |
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2022-12-02更新
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1536次组卷
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10卷引用：北京市第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
北京市第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题北京市延庆区第二中学2023-2024学年高二上学期10月质量监测数学试题云南省昆明市第一中学高中新课标2022届高三第五次二轮复习检测理科数学试题四川省大英中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题陕西省渭南市2022-2023学年高二上学期期末模拟理科数学试题四川省大英中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）期末押题预测卷02（范围：选择性必修第一册、选择性必修第二册）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）浙江省温州市平阳县万全综合高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题3.4向量在立体几何中的应用 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题二 体积法 微点2 体积法（二）【基础版】
名校
解题方法
6 . 如图，已知正方体的棱长为2，
为正方形底面
内的一动点，则下列结论不正确的有（ ）
的棱长为2，为正方形底面内的一动点，则下列结论不正确的有（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
B．若 ，则点在正方形底面内的运动轨迹是线段 |
C．若点是 的中点，点 是 的中点，过，作平面 平面 ，则平面 截正方体的截面周长为 |
D．存在点，使得 |
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2022-11-07更新
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488次组卷
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4卷引用：北京市第 八十中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
北京市第 八十中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题北京市交通大学附属中学2023届高三上学期12月诊断练习数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三下学期开学考试数学试题（已下线）1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系（分层训练）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）
名校
7 . 下列命题中，正确的是（ ）
| A．四棱柱是平行六面体 |
| B．直平行六面体是长方体 |
| C．六个面都是矩形的六面体是长方体 |
| D．底面是矩形的四棱柱是长方体 |
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2022-06-12更新
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721次组卷
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5卷引用：北京育才学校2021-2022学年高一6月月考数学试题
北京育才学校2021-2022学年高一6月月考数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）8.1 基本立体图形（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1 基本立体图形（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）8.1基本立体图形【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
8 . 如图是一个正方体的平面展开图，则在正方体中，与
的位置关系为（ ）
与的位置关系为（ ）| A．平行 | B．相交 |
| C．异面而且垂直 | D．异面但不垂直 |
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2022-06-12更新
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793次组卷
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3卷引用：北京育才学校2021-2022学年高一6月月考数学试题
北京育才学校2021-2022学年高一6月月考数学试题（已下线）第06练 基本立体图形及其表面积与体积-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）第八章立体几何初步章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
名校
9 . 已知过
的平面与正方体
相交，分别交棱
，
于
，
.则下列关于截面
的说法中，不正确的是（ ）
的平面与正方体相交，分别交棱，于，.则下列关于截面的说法中，不正确的是（ ）| A．截面可能是矩形 | B．截面可能是菱形 |
| C．截面可能是梯形 | D．截面不可能是正方形 |
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2022-02-14更新
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944次组卷
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5卷引用：北京市顺义区2022届高三上学期期末数学试题
北京市顺义区2022届高三上学期期末数学试题北京市第三十五中学2022届高三2月月考数学试题（已下线）第01讲 基本立体图形-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.1 基本立体图形（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.1 基本立体图形（分层练习）
名校
解题方法
10 . 如图，正方体
的棱长为4，动点
，
在棱上，且
，动点在棱
上，则三棱锥
的体积（ ）
的棱长为4，动点，在棱上，且，动点在棱上，则三棱锥的体积（ ）| A．与点，位置有关 | B．与点位置有关 |
| C．与点，，位置有关 | D．与点，，位置均无关，是定值 |
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2021-11-18更新
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578次组卷
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8卷引用：北京大学附中石景山学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题
北京大学附中石景山学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题北京市八一学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷（已下线）2015高考数学（理）一轮配套特训：7-3空间点直线平面之间的位置关系2015-2016学年辽宁师大附中高一上12月月考数学试卷【校级联考】福建省宁德市六校2018-2019学年高一下学期期中联考数学试题人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.1.6 祖暅原理与几何体的体积北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §7 简单几何体的再认识 7.2 柱、锥、台的体积1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（理科）试题（十三）
