解题方法
1 . 设
是同一个半径为2的球的球面上四点，
为等边三角形且其面积为
，则三棱锥
体积的最大值为（ ）
是同一个半径为2的球的球面上四点，为等边三角形且其面积为，则三棱锥体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 已知某球的体积为
，该球的某截面圆的面积为
，则球面上的点到该截面圆圆心的最大距离为（ ）
，该球的某截面圆的面积为，则球面上的点到该截面圆圆心的最大距离为（ ）| A．1 | B．3 | C． | D． |
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3 . 在建筑学中，照明设计通常要参考“顶棚空间比
、室空间比
和地板空间比
”，因此通常将一个房间分为“顶棚空间、室空间和地板空间”，如图所示，其中室空间比的计算公式为：
（
表示灯具开口平面至工作平面的高度，
，
表示房间的长和宽），现有一教室尺寸（长
宽高）为
，灯具开口平面离顶棚
，工作平面离地板平面
，则室空间比
的值约为（ ）
、室空间比和地板空间比”，因此通常将一个房间分为“顶棚空间、室空间和地板空间”，如图所示，其中室空间比的计算公式为：（表示灯具开口平面至工作平面的高度，，表示房间的长和宽），现有一教室尺寸（长宽高）为，灯具开口平面离顶棚，工作平面离地板平面，则室空间比的值约为（ ）| A．2.64 | B．2.94 | C．3.16 | D．3.24 |
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4 . “三棱锥
是正三棱锥”的一个必要不充分条件是（ ）
是正三棱锥”的一个必要不充分条件是（ ）| A．三棱锥是正四面体 | B．三棱锥不是正四面体 |
| C．有一个面是正三角形 | D．是正三角形且 |
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名校
5 . 在三棱柱
中，
，
，
，则这个三棱柱的高
（ ）
中，，，，则这个三棱柱的高（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2022-01-16更新
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362次组卷
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3卷引用：海南省2021-2022学年高二上学期学业水平诊断期末数学试题
6 . 某三棱柱的平面展开图如图，网格中的小正方形的边长均为1，
是线段
上的点，则在原三棱柱中，
的最小值为
是线段上的点，则在原三棱柱中，的最小值为A． | B． | C． | D． |
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2020-03-19更新
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356次组卷
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3卷引用：海南省2022届高三高考全真模拟卷（四）数学试题
名校
7 . 如果圆锥的表面积是底面面积的4倍，那么该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2020-02-13更新
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256次组卷
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2卷引用：海南省2021-2022学年高一下学期学业水平诊断数学试题
名校
8 . 某同学在参加《通用技术》实践课时，制作了一个工艺品，如图所示，该工艺品可以看成是一个球被一个棱长为
的正方体的六个面所截后剩余的部分（球心与正方体的中心重合），若其中一个截面圆的周长为
，则该球的半径是（ ）
的正方体的六个面所截后剩余的部分（球心与正方体的中心重合），若其中一个截面圆的周长为，则该球的半径是（ ）| A．2 | B．4 | C． | D． |
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2020-01-07更新
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1864次组卷
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20卷引用：海南华侨中学2022届高三下学期全真模拟考试数学试题
海南华侨中学2022届高三下学期全真模拟考试数学试题（已下线）2020年新高考全国2卷数学高考真题变式题1-5题四川省成都市双流区棠湖中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学（理）试题云南省昆明市2019-2020学年高三下学期1月月考数学（理）试题2020届云南省昆明市高三元月三诊一模数学文试题青海省西宁市2020届高三复习检测（一）数学试题2020届山西省太原市第五中学高三下学期4月模拟数学（理）试题（已下线）【新教材精创】11.1.7 综合复习习题课（第1课时）导学案（1）（已下线）第24练 构件几何体的结构，体积-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）（已下线）专题13 头痛问题之立体几何中的截面-备战2020年高考数学二轮痛点突破专项归纳与提高（已下线）理科数学-2021年高考押题预测卷（新课标Ⅰ卷）03陕西省西安市西北工业大学附属中学2021届高三下学期第10次模拟理科数学试题陕西省西安市西工大附中2021届高三第十次适应性数学（理）试题江西省新余市第一中学2021届高三全真模拟考试数学（理）试题陕西省宝鸡市渭滨区2021届高三下学期适应性训练(二)文科数学试题甘肃省民乐县第一中学2021届高三5月第二次月考数学（理）试题辽宁省协作校2023届高三下学期第一次模拟考试数学试题广东省东莞市东莞中学松山湖学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题河北省石家庄十七中2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.1 基本立体图形-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
9 . 已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱（其底面是正方形，且侧棱垂直于底面）高为4，体积为16，则这个球的表面积是
A． | B． | C． | D． |
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2019-10-22更新
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1028次组卷
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9卷引用：海南省海口市海南华侨中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
海南省海口市海南华侨中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题海南省海口市华侨中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题（已下线）2013-2014学年广东汕头市金山中学高二10月月考数学试卷贵州省遵义市求是中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题贵州省遵义市求是中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题广东省佛山市佛山市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题浙江省金华市磐安县第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题广东省肇庆市第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题河北省冀州中学2018-2019学年高二上学期期中数学（理）试题
