1 . 判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
（1）有一个底面为多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体是棱锥.(        )
（2）棱台的侧棱长都相等.(        )
（3）棱台的侧面展开图是由若干个等腰梯形组成的.(        )

2 . 已知正四棱台的上底面边长为2，下底面边长为6，侧棱长为，则正四棱台外接球的半径为________.

3 . 过年了，小张准备去探望奶奶，到商店买了一盒点心.为了美观起见，售货员用彩绳对点心盒做了一个捆扎（如图（1）所示），并在角上配了一个花结.彩绳与长方体点心盒均相交于棱的四等分点处.设这种捆扎方法所用绳长为，一般的十字捆扎（如图（2）所示）所用绳长为.若点心盒的长、宽、高之比为，则的值为________.
   

4 . 《九章算术》是我国数学史上堪与欧几里得《几何原本》相媲美的数学名著.其中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马；将四个面都为直角三角形的四面体称之为 鳖臑.已知直三棱柱中， ，，，，将直三棱柱沿一条棱和两个面的对角线分割为一个阳马和一个 鳖臑，则鳖臑的体积与其外接球的体积之比为 ______ .

5 . 正方体的棱长为，则平面与平面所成角为_______；设为的中点，过点，，的平面截该正方体所得截面的面积为__________.

6 . 已知E，F分别是矩形ABCD的边BC与AD的中点，且BC＝2AB＝2，现沿EF将平面ABEF折起，使平面ABEF⊥平面EFDC，则三棱锥A－FEC外接球的体积为________.

7 . 已知圆锥的底面半径为，母线长为，若圆锥内某正方体的底面在圆锥的底面上，则该正方体的最大体积为______.

8 . 在正方体内有一个球，该球与正方体的六个面均相切.记正方体的体积为，球O体积为，则的值是____________.

9 . 下列说法中正确的有__________.
①正方形的直观图是菱形；
②一个棱锥至少有个平面；
③正棱锥的侧面都是全等的等腰三角形；
④有两个面平行且相似，其他各面都是梯形的多面体是棱台.

10 . 已知三棱柱的侧棱垂直于底面，且是边长为1的正三角形，，、分别为、的中点，则异面直线与所成的角为________.