1 . 若某圆锥侧面展开图为半圆，则该圆锥的母线与底面所成角的大小为___________．

2 . 已知一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为，则这个圆锥的表面积是______．

3 . 如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，，，，，F为棱AA₁上的一动点，则当BF+FC₁最小时，△BFC₁的面积为__________．

4 . 已知正四棱台的上底边长为4，下底边长为8，侧棱长为，则其体积为________.

5 . 一个圆锥的底面面积是S，侧面展开图是半圆，则该圆锥的侧面积是__________．

6 . 已知正三棱柱的底面边长为2，高为5，从点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点的最短路线长度为___________.

7 . 三棱柱的各顶点都在同一球面上，且球的表面积等于．若，，则此棱柱高为__．

8 . 如图所示，一个球内接圆台，已知圆台上下底面的半径分别为3和4，圆台的高为7，则该球的表面积为__________.

9 . 已知圆锥的母线长为，过圆锥顶点的最大截面三角形的面积为，则此圆锥底面半径与母线长的比的取值范围是____________．

10 . 过年了，小张准备去探望奶奶，到商店买了一盒点心.为了美观起见，售货员用彩绳对点心盒做了一个捆扎（如图（1）所示），并在角上配了一个花结.彩绳与长方体点心盒均相交于棱的四等分点处.设这种捆扎方法所用绳长为，一般的十字捆扎（如图（2）所示）所用绳长为.若点心盒的长、宽、高之比为，则的值为________.