1 . 某圆台的上下底面半径分别为1和2，若它的外接球表面积为
，则该圆台的高为__________ .
，则该圆台的高为
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解题方法
2 . 在平面四边形ABCD中，AB＝AD＝3
，BC＝CD＝3，BC⊥CD，将△ABD沿BD折起，使点A到达A′，且
，则四面体A′BCD的外接球O的体积为______ ；若点E在线段BD上，且BD＝4BE，过点E作球O的截面，则所得截面圆中面积最小的圆半径为______ .
，BC＝CD＝3，BC⊥CD，将△ABD沿BD折起，使点A到达A′，且，则四面体A′BCD的外接球O的体积为
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解题方法
3 . 与圆台的上、下底面及侧面都相切的球，称为圆台的内切球.若圆台的上、下底面半径分别为
，且
，则它的内切球的体积的最大值为_____ .
，且，则它的内切球的体积的最大值为
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2024-01-06更新
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543次组卷
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6卷引用：江苏省2024届高三上学期期末迎考数学试题
江苏省2024届高三上学期期末迎考数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点16 几何体的内切球与棱切球（二）【基础版】（已下线）第17讲 第八章 立体几何初步 章末重点题型大总结-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步（一）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期末复习填空题压轴题二十三大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第11章：立体几何初步章末重点题型复习（2）-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
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解题方法
4 . 在三棱锥
中，
两两垂直，
，
为棱
上一点，
于点
，则
面积的最大值为______ ；此时，三棱锥
的外接球表面积为______ ．
中，两两垂直，，为棱 上一点，于点，则面积的最大值为 的外接球表面积为
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2023-03-24更新
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2511次组卷
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8卷引用：江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三上学期期末数学试题
江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三上学期期末数学试题江苏省南京市临江高级中学2023届高三下学期二模拉练数学试题山东省烟台市2023届高三一模数学试题山东省德州市2023届高考一模数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练（21）（已下线）专题09 立体几何初步（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题三 参数法 微点1 参数法（一）【培优版】贵州省黔西南州兴义市第六中学2022-2023学年高二下学期期中检测数学试题
解题方法
5 . 已知球O的表面积为
，P是球O内的定点，
，过P的动直线交球面于A，B两点，
，则球心O到AB的距离为___________ cm；若点A，B的轨迹分别为圆台
的上、下底面的圆周，则圆台的体积为___________ 
.
，P是球O内的定点，，过P的动直线交球面于A，B两点，，则球心O到AB的距离为的上、下底面的圆周，则圆台的体积为.
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解题方法
6 . 已知一个棱长为
的正方体木块可以在一个圆锥形容器内任意转动，若圆锥的底面半径为2，母线长为4，则的最大值为__________ .
的正方体木块可以在一个圆锥形容器内任意转动，若圆锥的底面半径为2，母线长为4，则的最大值为
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2022-01-31更新
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1349次组卷
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6卷引用：江苏省苏北四市(徐州、淮安、宿迁、连云港)2021-2022学年高三上学期期末联考数学试题
江苏省苏北四市(徐州、淮安、宿迁、连云港)2021-2022学年高三上学期期末联考数学试题江苏省南京航空航天大学附属高级中学2023届高三四模数学试题江苏省连云港高级中学2024届高三上学期1月月考数学试题内蒙古自治区赤峰二中国际实验学校2023届高三上学期12月月考理科数学试题（已下线）上海市四校（复兴高级中学、松江二中、奉贤中学、金山中学）2024届高三下学期3月联考数学试题变式题11-16（已下线）第07讲 基本立体图形与直观图（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）
解题方法
7 . 已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为2，AC1⊥平面α，当平面α过点B1时，平面α截此正方体所得截面多边形的面积为_________ ；当平面α过线段BC中点时，平面α截此正方体所得截面多边形的周长为_________ .
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解题方法
8 . 正四面体
的棱长为
，在平面
内有一动点，且满足
，则点的轨迹是__________ ；设直线
与直线
所成的角为
，则
的取值范围为__________ .
的棱长为，在平面内有一动点，且满足，则点的轨迹是与直线所成的角为，则的取值范围为
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9 . 已知直三棱柱
，
，
，若点是上底面
所在平面内一动点，若三棱锥
的外接球表面积恰为
，则此时点构成的图形面积为________ ．
，，，若点是上底面所在平面内一动点，若三棱锥的外接球表面积恰为，则此时点构成的图形面积为
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解题方法
10 . 如图，某品牌冰淇淋由圆锥形蛋筒和半个冰淇淋小球组成，其中冰淇淋小球的半径与圆锥底面半径相同.已知圆锥形蛋筒的侧面展开图是圆心角为
，弧长为
的扇形，则该冰淇淋的体积是________ 
.
，弧长为的扇形，则该冰淇淋的体积是.
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