1 . 用一个平面去截一个圆台，得到的图形不可能是（       ）

A．矩形

B．圆形

C．梯形

D．椭圆

2 . 如图，正方体的棱长为1，，，分别为线段，，上的动点（不含端点），则（       ）

A．异面直线与成角可以为

B．当为中点时，存在点，使直线与平面平行

C．当，为中点时，平面截正方体所得的截面面积为

D．存在点，使点与点到平面的距离相等

4 . 很多立体图形都体现了数学的对称美，其中半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体，半正多面体因其最早由阿基米德研究发现，故也被称作阿基米德体.如图，这是一个棱数为24，棱长为的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，可以看成是由一个正方体截去八个一样的四面体所得.若为线段的中点，则直线与直线所成角的余弦值为___________.

5 . 将边长为1的正方形AA₁O₁O（及其内部）绕OO₁旋转一周形成圆柱，如图，长为，长为，其中B₁与C在平面的同侧，则异面直线B₁C与OA所成的角的余弦值为（　　）

A．

B．

C．

D．

6 . 历史上，许多人研究过圆锥的截口曲线．如图，在圆锥中，母线与旋转轴的夹角为，现有一截面与圆锥的一条母线垂直，与旋转轴的交点O到圆锥顶点的距离为4，关于所得截口曲线，下列选项正确的是（       ）

A．曲线形状为圆	B．曲线形状为椭圆
C．点O为该曲线上距离最长的两点确定的线段的三等分点	D．该曲线上任意两点间的最长距离为6

7 . 为庆祝党的二十大胜利召开，由南京市委党史办主办，各区委党史办等协办组织的以“喜迎二十大 永远跟党走 奋进新征程”为主题的庆祝中共南京地方组织成立周年知识问答活动正在进行，某党支部为本次活动设置了一个冠军奖杯，奖杯由一个铜球和一个托盘组成，如图①，已知球的体积为，托盘由边长为的正三角形铜片沿各边中点的连线垂直向上折叠而成，如图②.则下列结论正确的是（       ）

A．经过三个顶点的球的截面圆的面积为

B．异面直线与所成的角的余弦值为

C．连接，构成一个八面体，则该八面体的体积为

D．点到球面上的点的最小距离为

8 . 在棱长为1的正方体中，P为的中点，则（       ）

A．点B与点C到平面的距离相等

B．平面截正方体所得的截面面积为

C．三棱锥的体积为

D．异面直线AP与CD所成角为

9 . 四面体ABCD的四个顶点都在球O的球面上，，，，平面平面BCD，则球O的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．