1 . 如图，已知棱长为4的正方体为的中点，为的中点，，且面.

(1)求证：四点共面，并确定点位置；
(2)求异面直线与之间的距离；
(3)作出经过点的截面（不需说明理由，直接注明点的位置），并求出该截面的周长.

2 . 已知在正方体中，，点，，分别在棱，和上，且，，，记平面与侧面，底面的交线分别为，，则（       ）

A．的长度为	B．的长度为
C．的长度为	D．的长度为

3 . 半径为的球被平面截下的部分叫做球缺，垂直于截面的直径被截后的线段叫做球缺的高，球缺的体积公式为.已知圆锥的轴截面是边长为2的正三角形，在圆锥内部放置一个小球，使其与圆锥侧面和底面都相切，过小球与圆锥侧面的切点所在的平面将小球分成两部分，则较小部分的球缺的体积与球的体积之比为_______.

4 . 如图，在边长为2的正方体中，为边的中点，下列结论正确的有（       ）
   

A．与所成角的余弦值为

B．过A，，三点的正方体的截面面积为9

C．当在线段上运动时，三棱锥的体积恒为定值

D．若为正方体表面上的一个动点，，分别为的三等分点，则的最小值为

5 . 正方体的棱长为2，E，F，G分别为BC，，的中点，则（       ）

A．直线与平面AEF平行

B．平面AEF截正方体所得的截面面积为

C．点C到平面AEF的距离为

D．直线与平面AEF所成角的正弦值为

6 . 如图所示，在正四棱锥中，若的面积与正四棱锥的侧面面积之和的比为，则侧面与底面所成的二面角为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，某圆柱的轴截面ABCD是边长为2的正方形，P，Q分别为线段BC，AC上的两个动点，E为上一点，且，则的最小值为（       ）

   

A．3

B．

C．

D．

8 . 在直四棱柱中，底面ABCD为平行四边形，，，，，过点B作平面截四棱柱所得截面为正方形，该平面交棱于点M，则（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

9 . 如图，直三棱柱中，，，，为线段上的动点．
   
(1)当为线段的中点时，求三棱锥的体积；
(2)当在线段上移动时，求的最小值．

10 . 小明在湛江海博会参观时，看到一个几何体，它的轴截面一定是圆面，则这个几何体是（       ）

A．圆柱

B．圆锥

C．球

D．圆台.