1 . 堑堵、阳马、鳖臑这些名词出自中国古代的数学名著《九章算术·商功》．如图1，把一块长方体分成相同的两块，得到两个直三棱柱（堑堵）．如图2，再沿堑堵的一顶点与相对的棱剖开，得四棱锥和三棱锥各一个，以矩形为底，另有一棱与底面垂直的四棱锥，称为阳马，余下的三棱锥是由四个直角三角形组成的四面体，称为鳖臑．则图2中的阳马与图1中的长方体的体积比是（ ）
A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
解题方法
2 . 如图1，四棱锥
是一个水平放置的装有一定量水的密闭容器（容器材料厚度不计），底面
为平行四边形，现将容器以棱
为轴向左侧倾斜到图2的位置，这时水面恰好经过
，其中
、
分别为棱
、
的中点，在倾斜过程中，给出以下四个结论：
①没有水的部分始终呈棱锥形；
②有水的部分始终呈棱柱形；
③棱始终与水面所在平面平行；
④水的体积与四棱锥体积之比为
.
其中所有正确结论的序号为________ ．
是一个水平放置的装有一定量水的密闭容器（容器材料厚度不计），底面为平行四边形，现将容器以棱为轴向左侧倾斜到图2的位置，这时水面恰好经过，其中、分别为棱、的中点，在倾斜过程中，给出以下四个结论：①没有水的部分始终呈棱锥形；
②有水的部分始终呈棱柱形；
③棱
始终与水面所在平面平行；④水的体积与四棱锥
体积之比为.其中所有正确结论的序号为
您最近一年使用：0次
名校
3 . 如图，在正方体
中，点
为线段
上异于
，
的动点，则下列四个命题：
平面
；
②二面角
的正弦值为
；
③设
，则三棱锥
的体积随着
增大先减少后增大；
④连接
，总有
平面．其中正确的命题是______ ．
中，点为线段上异于，的动点，则下列四个命题：
平面；②二面角
的正弦值为；③设
，则三棱锥的体积随着增大先减少后增大；④连接
，总有平面．其中正确的命题是
您最近一年使用：0次
2023-06-09更新
|
476次组卷
|
2卷引用：北京市朝阳区清华大学附属中学朝阳学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为a的正方形，
平面．若
，则直线与平面
所成的角的大小为（ ）
中，底面是边长为a的正方形，平面．若，则直线与平面所成的角的大小为（ ）
A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2022-12-10更新
|
937次组卷
|
8卷引用：北京市朝阳区清华大学附属中学朝阳学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
北京市朝阳区清华大学附属中学朝阳学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）8.6.2直线与平面垂直的性质定理（第2课时）（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）立体几何专题：线线角与线面角的5种考法（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（1） -2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题强化二：异面角、线面角、二面角的常见解法 (2）北京高一专题09立体几何北京市海淀实验中学2023届高三上学期12月展示数学试题（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（2）
5 . 已知正四棱锥
，底面边长是
，体积是
，那么这个四棱锥的侧棱长为（ ）
，底面边长是，体积是，那么这个四棱锥的侧棱长为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2022-07-19更新
|
902次组卷
|
4卷引用：北京市朝阳区清华大学附属中学朝阳学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
北京市朝阳区清华大学附属中学朝阳学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题北京市东城区2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)北京高一专题09立体几何
解题方法
6 . 把
和
的图象围成的封闭平面图形绕x轴旋转一周，所得几何体的体积为（ ）
和的图象围成的封闭平面图形绕x轴旋转一周，所得几何体的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
7 . 如图、在四棱锥中，底面为矩形，
底面，若
，
，则该四棱锥的体积为（ ）
中，底面为矩形，底面，若，，则该四棱锥的体积为（ ）| A．18 | B．12 | C．9 | D．6 |
您最近一年使用：0次
2021-07-04更新
|
640次组卷
|
3卷引用：北京市朝阳区2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
8 . 如果一个底面半径和母线长均为
的圆柱的全面积（侧面积与两个底面面积的和）与一个半径为
的球的表面积相等，则和的大小关系是（ ）
的圆柱的全面积（侧面积与两个底面面积的和）与一个半径为的球的表面积相等，则和的大小关系是（ ）A． | B． | C． | D．不确定 |
您最近一年使用：0次
2020-04-01更新
|
393次组卷
|
3卷引用：北京市人大附中朝阳学校2019-2020学年度高一下学期期末模拟数学试题（1）
名校
解题方法
9 . 已知球
的直径为3，
是球上四个不同的点，且满足
，
，
，分别用
表示
的面积，则
的最大值是
的直径为3，是球上四个不同的点，且满足，，，分别用表示的面积，则的最大值是A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2020-03-13更新
|
375次组卷
|
3卷引用：北京市人大附中朝阳学校2019-2020学年度高一下学期期末模拟数学试题（1）
10 . 如图，将一个长方体用过相邻三条棱的中点的平面截出一个棱锥，则该棱锥的体积与剩下的几何体体积的比为________ .
您最近一年使用：0次
2020-02-19更新
|
1312次组卷
|
9卷引用：北京八十中2019-2020学年高一（下）期中数学模拟试题
北京八十中2019-2020学年高一（下）期中数学模拟试题湖南省常德市2018-2019学年高一下学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（已下线）简单的截面问题第十一章 立体几何初步B卷 能力提升单元达标测试卷（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积——课后作业（基础版）（已下线）第24练 构件几何体的结构，体积-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）（已下线）考点35 空间几何体的表面积和体积（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）技巧02 填空题的答题技巧（精讲精练）-1
