1 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，平面，是棱上的动点（不与重合），交平面于点.
   
(1)求证：平面；
(2)求证：平面平面；
(3)若是的中点，平面将四棱锥分成五面体和
五面体，记它们的体积分别为，直接写出的值.

2 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，底面为的中点，为内一动点（不与三点重合）.给出下列四个结论：
   
①直线与所成角的大小为；②；③的最小值为；④若，则点的轨迹所围成图形的面积是.
其中所有正确结论的序号是__________.

3 . 在正方体中，是棱上异于顶点的动点.
(1)用斜二测画法作出正方体及过三点的截面的图形，直接写出该截面图形的形状；
(2)若是棱的中点，求正方体被（1）中的截面所截得两个几何体的体积之比.

4 . 一个圆锥的底面半径为，高为，在其内部有一个高为的内接圆柱.
(1)求圆锥的侧面积和体积；
(2)当为何值时，圆柱的侧面积最大？并求出侧面积的最大值.

5 . 已知棱长为2的正四面体的顶点都在一个球面上，则该球的体积为___________.

6 . 已知正四棱锥的侧棱长为2，高为.则该正四棱锥的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，正方体的棱长为1，动点E在线段上，F、M分别是AD、CD的中点，则下列结论中正确的是（       ）

A．	B．平面
C．存在点E，使得平面平面	D．三棱锥的体积为定值

8 . 把边长为1的正方形ABCD沿对角线AC进行翻折，点D旋转到,使得平面平面，则到平面的距离是___________;三棱锥的体积是 ___________.

9 . 一个几何体的三视图如图所示，则几何体的体积是

A．

B．

C．

D．1

10 . 四位好朋友在一次聚会上，他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯,如图所示．盛满酒后他们约定：先各自饮杯中酒的一半．设剩余酒的高度从左到右依次为，则它们的大小关系正确的是(       )

A．h2＞h1＞h4

B．h1＞h2＞h3

C．h3＞h2＞h4

D．h2＞h4＞h1