1 . 如图，在正方体中，，，分别是线段，的中点.
   
(1)求证：平面平面；
(2)求三棱锥的体积；
(3)求证：平面；

2 . 如图，在正方体中，，点为直线上的动点，则下列四个命题：
①连接，总有平面；
②平面；
③动点到直线的距离的最小值是；
④设，则三棱锥的体积随着增大而增大.
其中正确的命题的序号是_________.
   

3 . 如图，在直三棱柱中，，，，点在棱上，且，点在棱上，若三棱锥的体积是，则棱的长度可以是_________.（写出一个符合要求的值）

   

4 . 已知圆柱的底面半径为3，体积为的球与该圆柱的上、下底面相切，则球的半径为______，圆柱的体积为______．

5 . 将边长为的正方形沿对角线折起，折起后点记为．若，则四面体的体积为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 棱长都是1的三棱锥的表面积为（　　）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知四边形为矩形，，，为的中点，将沿折起，得到四棱锥（如图），设的中点为.

在翻折过程中，有如下四个命题：
①平面；             
②的长度为定值；
③三棱锥体积的最大值为；
④在翻折过程中，存在某个位置，使得.
其中真命题的个数为（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8 . 如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠BAD＝90°，AB＝4，AD＝2，DC＝3，点E在CD上，且DE＝2，将△ADE沿AE折起，使得平面ADE⊥平面ABCE，G为AE中点.

(1)求证：DG⊥平面ABCE；
(2)求四棱锥D-ABCE的体积；
(3)在线段BD上是否存在点P，使得CP∥平面ADE？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

9 . 已知某圆锥的侧面积为，该圆锥侧面的展开图是弧长为的扇形，则该圆锥的体积为_________.

10 . 如图，在四棱锥中，平面，，，，E为PD的中点.

(1)若，求四棱锥的体积；
(2)求证：平面；
(3)求证：平面.