1 . 如图是一个圆柱与圆锥的组合体的直观图（圆锥的底面与圆柱的上底面重合），已知圆锥的高为
，圆柱的高为2，底面半径为1，则该组合体的体积为（ ）
，圆柱的高为2，底面半径为1，则该组合体的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
解题方法
2 . 体积为
的球的表面积是__________ .
的球的表面积是
您最近一年使用：0次
7日内更新
|
495次组卷
|
2卷引用：北京市丰台区2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（A卷）
解题方法
3 . 如图1，在矩形ABCD中，
，E为AB的中点，将
沿DE折起，点A折起后的位置记为点
，得到四棱锥
，M为AC的中点，如图2.某同学在探究翻折过程中线面位置关系时，得到下列四个结论：
①恒有
； ②恒有
平面
；
③三棱锥
的体积的最大值为
； ④存在某个位置，使得平面
平面
.
其中所有正确结论的序号是___________ .
，E为AB的中点，将沿DE折起，点A折起后的位置记为点，得到四棱锥，M为AC的中点，如图2.某同学在探究翻折过程中线面位置关系时，得到下列四个结论：①恒有
； ②恒有平面；③三棱锥
的体积的最大值为； ④存在某个位置，使得平面平面.其中所有正确结论的序号是
您最近一年使用：0次
名校
4 . 已知一个长方体的
个顶点都在一个球面上，且长方体的棱长为
，
，
，则长方体的体对角线的长等于___________ ；球的表面积等于___________ .
个顶点都在一个球面上，且长方体的棱长为，，，则长方体的体对角线的长等于
您最近一年使用：0次
2023-07-10更新
|
304次组卷
|
3卷引用：北京市房山区2022-2023学年高一下学期期末数学检测试题
5 . 一个圆锥的侧面展开图是一个扇形，已知扇形的半径为3，圆心角为
，则扇形的弧长等于___________ ；该圆锥的体积等于___________ .
，则扇形的弧长等于
您最近一年使用：0次
名校
6 . 在正四棱柱
中，
，M是
的中点．
(1)证明：
平面
．
(2)若正四棱柱的表面积是10，求该正四棱柱的外接球的体积．
中，，M是的中点． (1)证明：
平面．(2)若正四棱柱的表面积是10，求该正四棱柱的外接球的体积．
您最近一年使用：0次
7 . 如图，正方体的棱长为4，点P，Q，R分别在棱，
，
上，且
，则三棱锥
的体积为__________ ．
的棱长为4，点P，Q，R分别在棱，，上，且，则三棱锥的体积为
您最近一年使用：0次
2023-06-17更新
|
588次组卷
|
6卷引用：北京市良乡附中2022-2023学年高一6月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 在2023年3月12日马来西亚吉隆坡举行的Yong Jun KL Speedcubing比赛半决赛中，来自中国的9岁魔方天才王艺衡以4.69秒的成绩打破了“解三阶魔方平均用时最短”吉尼斯世界纪录称号.如图，一个三阶魔方由27个单位正方体组成，把魔方的中间一层转动了
之后，表面积增加了（ ）
之后，表面积增加了（ ）
| A．54 | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-05-23更新
|
1931次组卷
|
11卷引用：北京市丰台区2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（A卷）
北京市丰台区2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（A卷）辽宁省大连市第十二中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题江苏省徐州市2023届高考模拟数学试题北京市第一零九中学2023届高三高考冲刺数学试题辽宁省抚顺德才高级中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题（已下线）第01讲 空间几何体的结构特征、表面积与体积（练习）（已下线）考点2 基本立体图形表面积 2024届高考数学考点总动员【练】陕西省铜川市2024届高三一模数学（理）试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023-2024学年高三下学期2月月考（高考模拟卷（二））数学试题（已下线）第四套 新高考新结构全真模拟4（艺体生）广东省深圳市东北师范大学附属中学深圳学校2024届高三下学期3月校内模拟测试数学试题
9 . 如图所示，圆柱与圆锥的组合体，已知圆锥部分的高为，圆柱部分的高为，底面圆的半径为
，则该组合体的体积为（ ）
，圆柱部分的高为，底面圆的半径为，则该组合体的体积为（ ） | A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-05-19更新
|
978次组卷
|
12卷引用：北京市良乡附中2022-2023学年高一6月月考数学试题
北京市良乡附中2022-2023学年高一6月月考数学试题广西柳州地区民族高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）期末模拟卷（B卷·能力提升卷）-【单元测试】甘肃省兰州市兰州市教育局第四片区2022-2023学年高一下学期期末数学试题云南省福贡县第一中学2022-2023学年高一（重点班）下学期第二次月考数学试题新疆五家渠市兵团二中金科实验中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（二）（问卷）浙江省台州市2023届高三下学期4月第二次教学质量评估(二模)数学试题（已下线）数学（云南，安徽，黑龙江，山西，吉林五省新高考专用）（已下线）专题05 立体几何（已下线）押新高考第6题 立体几何（已下线）期末押题预测卷02（范围：高考全部内容）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）北京理工大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，正方体的棱长为1，
分别是棱，的中点，过点的平面分别与棱
，交于点
，给出以下三个命题：
①四边形
的面积的最大值为
；
②四边形的面积的最小值为1；
③四棱锥
的体积为定值
．
其中正确命题的序号为______ ．
的棱长为1，分别是棱，的中点，过点的平面分别与棱，交于点，给出以下三个命题：①四边形
的面积的最大值为；②四边形
的面积的最小值为1；③四棱锥
的体积为定值．其中正确命题的序号为
您最近一年使用：0次
2022-05-10更新
|
426次组卷
|
2卷引用：北京市良乡附中2022-2023学年高一6月月考数学试题
