名校
解题方法
1 . 在化学知识中,空间利用率是指构成晶体的原子在整个晶体空间中所占有的体积之比,即空间利用率晶胞含有原子的体积晶胞体积.如图是某金属晶体晶胞的一种堆积方式——体心立方堆积,该堆积方式是以正方体8个顶点为球心的球互不相切,但均与以正方体体心为球心的球相切.晶胞为上述正方体,则该金属晶体晶胞的空间利用率为__________ .
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2023-12-21更新
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282次组卷
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2卷引用:山东省潍坊市2023-2024学年高二上学期普通高中学科素养能力测评数学试题
解题方法
2 . 已知四棱锥中,底面是边长为2的正方形,平面,,且以为圆心、为半径的圆分别交,于,两点,点是劣弧上的动点,其中,则( )
A.弧上存在点,使得与所成的角为 |
B.弧上存在点,使得平面 |
C.当时,动线段形成的曲面面积为 |
D.当时,以点为球心,为半径的球面与该四棱锥各侧面的交线长为 |
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2023-11-28更新
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240次组卷
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2卷引用:山东省潍坊市部分市区2023-2024学年高二上学期期中质量监测数学试题
名校
解题方法
3 . 如图为几何体的一个表面展开图,其中的各面都是边长为的等边三角形,将放入一个球体中,则该球表面积的最小值为______ ;在中,异面直线与的距离为_________ .
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2023-11-14更新
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371次组卷
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4卷引用:山东省潍坊市(安丘、诸城、高密)2023-2024学年高二上学期期中数学试题
山东省潍坊市(安丘、诸城、高密)2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省潍坊市2024届高三上学期期中考试数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点5 空间两条直线的距离(一)【培优版】2024年普通高等学校招生伯乐马模拟考试(二)数学(理)试卷
4 . 北京故宫博物院展示着一件来自2200年前的宝物——秦诏文权(如图1).此文权下部呈圆台形,上部为鼻钮,被誉为最美、最具文化、最有政治和历史意义的文物之一.某公司仿照该文权制成一纸镇(如图2),已知该纸镇下部的上、下底面半径分别为,,高为,则该纸镇下部的侧面积与体积分别为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-14更新
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547次组卷
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5卷引用:山东省潍坊市(安丘、诸城、高密)2023-2024学年高二上学期期中数学试题
山东省潍坊市(安丘、诸城、高密)2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省潍坊市2024届高三上学期期中考试数学试题山东省新泰市第一中学(实验部)2024届高三上学期第二次月考数学试题(已下线)第05讲 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)2024届新高考数学信息卷6
名校
解题方法
5 . 清初著名数学家孔林宗曾提出一种“蒺藜形多面体”,其可由两个正交的正四面体组合而成,如图1,也可由正方体切割而成,如图2.在图2所示的“蒺藜形多面体”中,若,则给出的说法中正确的是( )
A.该几何体的表面积为 |
B.该几何体的体积为4 |
C.二面角的余弦值为 |
D.若点P,Q在线段BM,CH上移动,则PQ的最小值为 |
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2023-10-09更新
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983次组卷
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16卷引用:山东省聊城第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
山东省聊城第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省部分学校2023-2024学年高二上学期10月质量检测联合调考数学试题山东省泰安市肥城市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省部分学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题河北省2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题陕西省西安市灞桥区2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题吉林省部分名校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题陕西省部分学校(西安市第八十六中学等)2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题湖南省部分学校(岳阳市湘阴县知源高级中学等)2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河北省石家庄十八中2023-2024学年高二上学期第一次月考(10月)数学试题河北省邢台市五校质检联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市2024届高三上学期教育教学质量检测模拟(二)数学试题河南省漯河市高级中学2024届高三上学期1月月考数学试题(已下线)专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题(分层练)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点6 空间交叉图形公共部分体积的计算【培优版】(已下线)安徽省天域全国名校协作体2024届高三下学期联考(二模)数学试题变式题11-15
6 . 一个圆柱沿着轴截面截去一半,得到一个如图所示的几何体.已知四边形MNPQ是边长为2的正方形,点E为半圆弧上一动点(点E与点P,Q不重合),则( )
A.三棱锥体积的最大值为 |
B.存在点E,使得 |
C.当点E为上的三等分点时,二面角的正切值为 |
D.当点E为的中点时,四棱锥外接球的体积为 |
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2023-07-24更新
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270次组卷
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2卷引用:山东省青岛市胶南市第九中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题
名校
7 . 三面角是立体几何的基本概念之一,而三面角余弦定理是解决三面角问题的重要依据.三面角是由有公共端点且不共面的三条射线,,以及相邻两射线间的平面部分所组成的图形,设,,,平面与平面所成的角为,由三面角余弦定理得.在三棱锥中,,,,,,则三棱锥体积的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-08更新
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1401次组卷
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5卷引用:山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期9月月考检测数学试题
山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期9月月考检测数学试题山东省青岛市2023届高三下学期第二次适应性检测数学试题山东省青岛市第五十八中学2022-2023学年高一下学期5月阶段性模块考试数学试题江苏省南京市第九中学2023届高三高考前最后一卷数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点3 面积、体积的范围与最值问题(一)【基础版】
名校
解题方法
8 . 在《九章算术》中,底面是直角三角形的直三棱柱被称为“堑堵”.如图,在堑堵中,是的中点,,若平面α过点P,且与平行,则( )
A.异面直线与所成角的余弦值为 |
B.三棱锥的体积是该“堑堵”体积的 |
C.当平面α截棱柱的截面图形为等腰梯形时,该图形的面积等于 |
D.当平面α截棱柱的截面图形为直角梯形时,该图形的面积等于 |
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2022-12-28更新
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1330次组卷
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10卷引用:山东省滕州市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
22-23高二上·江苏南通·期中
9 . 如图,已知正方体的棱长为1,,分别为正方体中上、下底面的中心,,,,分别为四个侧面的中心,由这六个中心构成一个八面体的顶点,则( )
A.直线与直线所成角为 | B.二面角的正切值为 |
C.这个八面体的表面积为 | D.这个八面体外接球的体积为 |
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10 . 长征五号B运载火箭是专门为中国载人航天工程空间站建设而研制的一款新型运载火箭,是中国近地轨道运载能力最大的新一代运载火箭,长征五号有效载荷整流罩外形是冯·卡门外形(原始卵形)+圆柱形,由两个半罩组成,某学校航天兴趣小组制作整流罩模型,近似一个圆柱和圆锥组成的几何体,如图所示,若圆锥的母线长为6,且圆锥的高与圆柱高的比为,则该模型的体积最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-11-26更新
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790次组卷
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5卷引用:山东省滕州市第一中学2022-2023学年高二下学期3月质量检测数学试题
山东省滕州市第一中学2022-2023学年高二下学期3月质量检测数学试题(已下线)5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第二课 归纳核心考点四川省绵阳市三台县2023-2024学年高二下学期期中教学质量调研测试数学试题江苏省南京市六校2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题(已下线)模块二 情境2 建设航天强国