名校
解题方法
1 . 如图，在棱长为1的正方体
中，
是棱
上的动点，
是线段
上的动点，则（ ）
中，是棱上的动点，是线段上的动点，则（ ）A． |
B．三棱锥 的体积是定值 |
C．异面直线 与 所成角的最小值是 |
D．直线 与平面 所成角的正弦值的最小值是 |
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2022-11-16更新
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522次组卷
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6卷引用：吉林省吉林市等2地2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
2 . 如图所示的是一个封闭几何体的直观图，则该几何体的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知矩形
，
，
，将
沿对角线
进行翻折，得到三棱锥
，则在翻折的过程中有下列结论：（ ）
，，，将沿对角线进行翻折，得到三棱锥，则在翻折的过程中有下列结论：（ ）A．三棱锥的体积最大值为 |
| B．三棱锥的外接球体积不变 |
C．异面直线 与 所成角的最大值为 |
D． 与平面 所成角的最大值为 |
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解题方法
4 . 正三棱柱
中所有棱长均为2，点E是则棱
上的一个动点，有下列判断，正确的是（ ）
中所有棱长均为2，点E是则棱上的一个动点，有下列判断，正确的是（ ）A．正三棱柱的侧面积是 |
| B．正三棱柱的体积是3 |
C．当E是中点时，AE与平面 所成角的正弦值为 |
D． 的最小值为 |
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解题方法
5 . 某企业要设计一款由圆柱和圆锥组成的油罐（如图）（厚度忽略不计），已知圆锥的高4m，圆柱的高为6m，且底面半径均为8m．则油罐的表面积为（ ）m2
A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 轴截面是等边三角形的圆锥的侧面积是8π，则圆锥的底面积为（ ）
| A．2π | B．4π | C．6π | D．8π |
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解题方法
7 . 在三棱锥中，
是边长为2的正三角形，且平面
底面 ，
，
，则该三棱锥的外接球表面积为______ ．
中，是边长为2的正三角形，且平面底面 ，，，则该三棱锥的外接球表面积为
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2022-05-15更新
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1762次组卷
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4卷引用：吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（平行班）
吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（平行班）浙江省金华十校2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题（已下线）第09练 简单几何体的表面积与体积-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题6-1立体几何动点与外接球归类-1
名校
解题方法
8 . 如图四棱锥
，底面ABCD为矩形，
平面ABCD，E、F分别为PA、BC的中点，
，
，则点P到平面BEF的距离为______ ．
，底面ABCD为矩形，平面ABCD，E、F分别为PA、BC的中点，，，则点P到平面BEF的距离为
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解题方法
9 . 《九章算术》中称一个正方体内两个互相垂直的内切圆柱所围成的几何体为“牟合方盖”（如图所示），已知该正方体棱长为
，下列命题正确的是（ ）
棱长为，下列命题正确的是（ ）A．正方体的外接球中存在一条直径被截面 和截面 三等分 |
| B．正方体的内切球体积大于该牟合方盖的内切球的体积 |
C．正方体的内切球被平面截得的截面面积为 |
D．以正方体的顶点 为球心，为半径的球在该正方体内部部分的体积与正方体的棱切球的体积之比为 |
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2022-05-15更新
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700次组卷
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2卷引用：吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（平行班）
名校
解题方法
10 . 如下图1所示，已知正方体面对角线长为
，沿阴影面将它切割成两块，拼成如图2所示的几何体，那么此几何体的表面积为（ ）
，沿阴影面将它切割成两块，拼成如图2所示的几何体，那么此几何体的表面积为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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