名校
1 . 已知正方体的棱长为2,点P是的中点,点M是正方体内(含表面)的动点,且满足,下列选项正确的是( )
A.动点M在侧面内轨迹的长度是 |
B.三角形在正方体内运动形成几何体的体积是2 |
C.直线与所成的角为,则的最小值是 |
D.存在某个位置M,使得直线与平面所成的角为 |
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名校
2 . 如图在三棱台中,四边形是等腰梯形,平面平面,,.
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(1)求三棱台的体积;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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3 . 兴隆塔,建于隋朝,位于区博物馆内.某校开展数学建模活动,有建模课题组的学生选择测量兴隆塔的高度,为此,他们设计了测量方案.如图,兴隆塔垂直于水平面,他们选择了与兴隆塔底部在同一水平面上的两点,测得米,在两点观察塔顶点,仰角分别为和,其中,,(1)求兴隆塔的高的长;
(2)在(1)的条件下求多面体的表面积;
(3)在(1)的条件下求多面体的内切球的半径;
(2)在(1)的条件下求多面体的表面积;
(3)在(1)的条件下求多面体的内切球的半径;
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4 . 如图所示,长方体中,若,,,,分别为棱,的中点.用平面把这个长方体分成两部分,则左侧几何体的体积为______ .
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解题方法
5 . 如图,将一个圆柱4等分切割,再将其重新组合成一个与圆柱等底等高的几何体,若新几何体的表面积比原圆柱的表面积增加了10,则圆柱的侧面积是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
6 . 已知圆锥的底面圆周在球的球面上,顶点为球心,圆锥的高为,且圆锥的侧面展开图是一个半圆,则球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 已知某圆锥的母线长与底面直径相等,表面积为.
(1)求此圆锥的体积;
(2)若此圆锥内有一圆柱,该圆柱的下底面在圆锥的底面上,求该圆柱侧面积的最大值.
(1)求此圆锥的体积;
(2)若此圆锥内有一圆柱,该圆柱的下底面在圆锥的底面上,求该圆柱侧面积的最大值.
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2024-05-23更新
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320次组卷
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3卷引用:河南省青铜鸣大联考2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
名校
8 . 已知一圆柱的体积为立方厘米,则当该圆柱的表面积最小时,底面半径________ 厘米.
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解题方法
9 . 已知在三棱锥中,,点为三棱锥外接球上一点,则三棱锥的体积最大为______ .
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名校
10 . 如图,在棱长为2的正方体中,分别是的中点,是线段上的动点,则下列说法中正确的是( )
A.存在点,使四点共面 |
B.存在点,使平面 |
C.三棱锥的体积为 |
D.经过四点的球的表面积为 |
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2024-05-23更新
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2209次组卷
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9卷引用:重庆市铁路中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题