1 . 如图，在棱长为1的正方体中，点分别在线段和上．给出下列四个结论中所有正确结论的个数有（       ）个
   
①的最小值为1
②四面体的体积为
③存在无数条直线与垂直
④点为所在边中点时，四面体的外接球半径为

A．1

B．2

C．3

D．4

2 . 如图，在正方体中，P为棱AD上的动点．给出以下四个命题：
①；
②异面直线与所成角的取值范围为；
③有且仅有一个点P，使得平面；
④三棱锥的体积是定值．
其中真命题的个数为（       ）
   

A．1

B．2

C．3

D．4

3 . 已知三棱柱ABC—A₁B₁C₁的外接球的半径为R，若AA₁⊥平面ABC，△ABC是等边三角形，则三棱柱ABC—A₁B₁C₁的侧面积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图所示，直四棱柱的底面为梯形，，，过三点的平面记为，与的交点为Q，给出以下四个结论：①；②几何体 是三棱台；③ ；④四棱柱被平面分成的上下两部分的体积相等．
其中正确的个数为（        ）

A．1

B．2

C．3

D．4

5 . 如图所示是古希腊数学家阿基米德的墓碑文，墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，相传这个图形表达了阿基米德最引以为自豪的发现，即：圆柱的体积与其内切球的体积比为定值. 现在让我们来重温这个伟大发现．圆柱的体积与球的体积之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知P，A，B，C是球O面上的四个点，面ABC，，，，则该球体的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，所得截面圆的半径为，则球的体积是（          ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知正四棱锥的底面边长为，侧棱PA与底面ABCD所成的角为45°，顶点P，A，B，C，D在球O的球面上，则球O的体积是（       ）

A．16π

B．

C．8π

D．

9 . 在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑（biē nào）．已知在鳖臑中，平面，，则该鳖臑的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．